用导数方法证明不等式(常见不等式的应用)

已知函数f(x)=ex-ln(x+m).(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(2)当m≤2时,证明f(x)>0.官方解答如下:如果我们能利用重要结论,马上就得到简直就是秒杀!!!不过别高兴太早,一定要记得证明利用的结论,还要说明等号取不到哦!!!回到省单科质检这道题,下面我们再介绍另一种利用重...

解读2020年高考数学热点,如何利用导数求闭区间上函数的最值

(1)求出函数的导数,通过讨论a的范围,求出函数的单调区间即可;(2)令f(x)=lnx+1/x,求出函数f(x)的最小值,通过讨论a的范围,得到g(x)的单调性,求出g(x)的最大值小于f(x)的最小值,从而求出a的范围即可.典型例题分析2:已知函数f(x)=(mx+1)/ex的极大值为1(Ⅰ)求函数y=f(x)(x≥﹣1)...

冲刺2019年高考数学, 典型例题分析50: 与导数有关的解答题

利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的极值.题干分析:(Ⅰ)求出函数的导数,通过讨论a的范围求出函数的单调区间,判断函数的极值点的个数即可;(Ⅱ)分离参数,问题转化为a≤(ex+x2-lnx)/x对于x>0恒成立,设Φ(x)=(ex+x2-lnx)/x(x>0),根据函数的单调性求出a的范围即可.解题反思:导数...

冲刺19年高考数学, 典型例题分析243:利用导数研究曲线问题

h(x)=ex﹣(1-a)>eln(1+a)﹣(1-a)=a2/(1+a)>0综上,对任意a>0,当0<|x|<ln(1+a)时,|f(x)﹣1|

冲刺19年高考数学, 典型例题分析138:导数与切线方程的关系

故f(x)=ex(x2﹣5x+6),f′(x)=ex(x2﹣3x+1),故f(0)=6,f′(0)=1,故切线方程是:y﹣6=x,故答案为:x﹣y+6=0.考点分析:利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程.题干分析:求出函数的导数,根据f′(1)??f′(3)<0,得到关于a的不等式,求出a的值,从而计算f(0)...

2020年高考加油,每日一题76:导数有关的综合压轴题

(Ⅰ)求出函数的导数,根据f((m-1)/m)=1,求出m的值,从而求出f(x)的单调区间,从而求出函数的值域即可;(Ⅱ)求出x1,x2异号,不妨设x1>0,x2<0,只需证明f(x2)<f(﹣x2),令g(x)=f(x)﹣f(﹣x)=(x+1)/ex﹣ex(1﹣x),根据函数的单调性得到g(x)<g(0),即f(x2)<f(﹣x2),从而证出...

高考数学题集,解题技巧篇,导数恒成立问题,构造函数法

这里不妨设x1>x2>0,不等式即可变形,继而就有新的函数特征出现,注意观察,处处留心,再求导利用函数的单调性求解。本题(2)关键是构造函数g(x)=f(2/x-x)-f(x),然后利用函数的单调性求解,这是求解极值点偏移问题的典型方法。

什么样的方法能取胜高考?除了常规方法,还有这个套路

∵ex>0,∴x2-(a-2)x-a≥0对x∈R都成立.∴Δ=(a-2)2+4a≤0,即a2+4≤0,这是不可能的.故不存在a使函数f(x)在R上单调递减.函数的单调性是函数最基本的性质之一,是研究函数所要掌提的最基本知识。判断函数的单调性可以用定义、导数等方法。用定义来证明,需要紧扣定义合理变形,特别是变形的...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这个全微分定理的右边跟矢量点乘的右边是不是很像?都是两个量相乘然后把结果加起来。如果我们把dx看作x2,dy看作y2,两个偏导数看作x1和y1,那么我们就可以按照这个点乘的公式把这个全微分定理拆成两个矢量点乘的样子,即dz可以写成这样:于是,dz就被我们拆成了两个矢量点乘的样子,我们再来仔细看看这两个矢量:...

STM32的瘦肉精含量快速检测系统

⑧寻峰结束后,如果峰的个数为2个,则通过计算峰高的比值即C/T,将该比值代入公式中即可求出待测物质的浓度值。导数法示意图如图7所示。2系统测试结果试纸卡在步进电机的驱动下做直线运动,通过光学检测系统对其进行逐步扫描和信号采集,采集到的信号值通过上位机软件显示,采样到的信号值在T线和C线处形成两个...