求椭圆x^2/2+y^2=1内接矩形的最长周长

(8C)^2-4*16*3(C^2-16*2)≥0,即:C^2≤16*3,可得Cmax=4*√3.方法三:多元函数法设F(m,n)=4(m+n)-λ(m^2/2+n^2/1-1),分别求F对m,n,λ的偏导数为:Fx=4-2mλ/2,Fy=4-2nλ,Fλ=m^2/2+n^2-1。令Fx=Fy=Fλ=0,则m/2=n,代入m^2/2+n^2-1=0,则:...

导数的应用:画函数y^3+y^2=2x的图像

导数y'的符号与y(3y+2)的符号一致。函数的单调性为:(1).当y∈(-∞,-2/3)∪(0,+∞)时,y'>0,此时函数y为增函数;(2).当y∈[-2/3,0]时,y'<0,此时函数y为减函数。※.函数的凸凹性∵y'=2/[y(3y+2)],∴y"=-2[y'(3y+2)+3yy']/[y(3y+2)]^2=-2^2[(3y+2)+3y]...

已知a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2≥1/3

2.(m^2+n^2)(a^2+b^2)≥(ma+nb)^2;3.函数x^2的导数为:dy=dx^2=2xdx.方法一:基本不等式法∵a^2+b^2≥2ab,a^2+c^2≥2ac,b^2+c^2≥2bc;∴2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2ac+2bc,不等式两边同时加上a^2+b^2+c^2,得:3(a^2+b^2+c^2)≥a^2+b^2+c^2+2ab+...

tanx是奇函数还是偶函数?几种判定方法,你觉得哪一种更好呢?

tanx的导数是(secx)^2,而(secx)^2是一个偶函数,所以tanx是一个奇函数。这么多判断函数奇偶性的方法,你都掌握了吗?如有错漏,欢迎指正、补充。

高考数学知识点:导数公式

4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^2...

高中数学导数(填选压轴小题)精讲

2)f'(x)x^2+2xf(x)=f(x)x^2'3)xf'(x)-f(x)=f(x)/x'4)f(x)-f'(x)tanx=f(x)/sinx'5)f'(x)-f(x)=f(x)/e^x'6)f'(x)+f(x)=f(x)e^x'7)f(x)/x-f'(x)Inx=f(x)/Inx'...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

12.∫ln(tanx)dx12.\int_{}^{}ln(tanx)dx值得注意的是,其中的一些不定积分若是改成定积分便可求出。因此,做题时,千万不可随意修改定积分为不定积分。四,换元法(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(...

函数y=tanx+x的图像是怎样的?

函数y=tanx+x的图像是怎样的?本文主要内容:通过导数这个工具及函数的定义域、奇偶性等知识介绍函数y=tanx+x图像的画法。※.函数的定义域:对正切函数tanx有,cosx≠0,即:x≠kπ+π/2,则函数的定义域为:{x|x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z}.

高中数学必备公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'...

2010年北京大学自主招生各科试题(考生回忆)

2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点,求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分)3.向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0<t0<1/5时,夹角的取值范围。(25分)4.存不存在0<x<π/2,使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列。(25分)...