求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

解:对于反正切函数y=arctanx,其导数为y=1/(1+x^2),本题是正切函数的复合函数,其求导过程如下:dy/dx=[83x+1/(72x-90)]'*1/{1+[83x+1/(72x-90)]^2}=[83-72/(72x-90)^2]*(72x-90)^2/{(72x-90)^2+[83x(72x-90)+1]^2}=[83(72x-90)^2-72]/{(72x-90)^2+[83...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2...

不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤

=(1/2)∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2]-(1/2)∫d(x+1/x)/[(x+1/x)^2-2],此步骤为根据分子对分母进行配方计算,=(1/2)∫d(x-1/x)/2[(x-1/x)^2/2+1]-(1/2)∫d(x+1/x)/{[(x+1/x)-√2][(x+1/x)+√2]},此步骤前者对分母提取公因式2,后者使用平方差公式,即:...

arctanxdx的不定积分怎么求

arctanx的不定积分为xarctanx-（1/2）ln（1+x2）+c。在微积分学中，函数f的不定积分，或原始函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。1、求函数f（x）的不定积分就是求f（x）的所有原函数。根据原函数的性质，只要找到函数f（x）的一个原函数并加上任意常数c，就可以得到函数f（x）的...

高考数学知识点:导数公式

y=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^2...

高考数学1-1知识点

x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=xx∈(0,π),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)四、三角函数与平面向量的综合问题(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量...

不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(2x+1)dx/(x^3-1)的主要步骤。主要过程:※.积分函数的变形因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),所以∫(2x-1)dx/(x^3-1)=∫(2x-1)dx/[(x-1)(x^2+x+1)],...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...

注册岩土基础考试题库全套!

0或-2。故拐点个数为2。7.已知函数f(x)的一个原函数是1+sinx,则不定积分fx/s*等于()。A.(1+sinx)(x-1)+CB.xcosx-(1+sinx)+CC.-xcosx+(1+sinx)+CD.1+sinx+C答案B考点原函数与不定积分的概念与计算;注册岩土基础考试题库解析首先f(x)=(1+sinx)'=cosx,再利用...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

推论1:黎曼函数在内的无理点处处连续,有理点处处不连续。推论2:黎曼函数在区间上是黎曼可积的(黎曼函数在[0,1]上的积分为0)2、基本初等函数幂函数、指数函数(尤其是ex)、对数函数(尤其是lnx)、三角函数(sinx,cosx,tanx,cotx)、反三角函数(arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx).对于这些函数的定...