为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

在本问题中,有两个边界条件需要考虑,一个是无穷远处的流体应当没有受到球状雨滴的影响,所以保持静止;另一个是雨滴表面的流体相对雨滴静止,称为no-slipcondtion,这在小雷诺数情形下是普遍成立的。把(26)代入(24),并要求无穷远处速度趋于0,可以定出b=0。再要求球面处有\vec{v}(R)=\vec{v}??,对应r分量...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

函数导数中还有一个基本工具对于计算曲线交点重数十分重要,即曲线在交点处的导数在下列情形不存在:函数不连续——导数不存在的一种情况是函数在某点不连续(交点没有切线);函数在某点导数存在,但左右导数值不相等;尖点附近导数不存在(函数的局部变化率不明确,无法确定使用哪个切线斜率作为导数值)。总的来说,导数不...

从广义相对论到规范理论(下)

当从平直时空推广到广义相对论所描述的弯曲时空时,我们必须把上述平直时空的闵可夫斯基度规提升成一般弯曲时空的度规,并同时把普通导数提升成协变导数以满足广义协变原理的根本要求。于是连续性方程在广义相对论中被推广成上述方程说的是协变散度为0。所以这意味着在广义相对论里满足与一致的数学性质,即协变散度为0...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

由以上分析可见,若α0与ξ0简单地取x,t的线性函数,通过Hirota双线性导数变换法可以求解的非零边界条件的类型有常数边界、平面波边界、驻波或正/余弦边界。要使波函数在无穷远处趋近于驻波边界条件,即只含时间变量x,即让α0-3ξ0仅随时间参量x改变,可以假定α0,ξ0中t的参数均为零,即ω0=...

所有自然数之和是-1/12?它在物理学中还有特别的应用?丨众妙之门

这个求和可以严格计算出来。我们先对下面的等式两边求β的导数可以得到同样在大N条件下做1/N展开,就得到取β=1就得到同样也出现了常数项-1/12,而且也是根下垂到-1/12处的抛物线如果f(x)直接取为跳变函数,也就是在n=N处突然截断,那么...

空间站受扰动会不会掉下来?《张朝阳的物理课》继续探讨卫星运动...

张朝阳介绍,因为扰动的瞬间,空间站的位置并没有变化,因此新的轨迹和旧的轨迹必然有重合点(www.e993.com)2024年11月6日。又因为扰动没有改变速度方向,因此这个重合点必然在新轨迹的近地点或者远地点处。因此有在这里,A可以大于0,也可以小于0。大于零就表明此处是近地点,小于零就表明此处是远地点。

《数学是什么》:最美的数学就如文学_译本_教育_柯朗

平面射影几何学和平面欧几里得几何学的最大不同在于射影几何学里承认无穷远点;认为平行线相交于无穷远点,平面的无穷远处是无穷远直线(类比林则徐的名联中的:海到无边天作岸),而不同的平行线组的交点(无穷远点)都在无穷远直线上。因为共线是投影不变性质,对应边平行这一特殊情形的笛沙格定理也成立——交点...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

用牛顿力学和牛顿万有引力定律来推导开普勒定律。要做到这一点,我们需要找出运动方程,这是一组描述物体如何作为时间的函数运动的微分方程。在牛顿力学中,要找运动方程需要找出所有作用在物体上的力,求出坐标系中的加速度,把第一步中的力写成系统中每个物体的位置和速度的函数,...

《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻

平面射影几何学和平面欧几里得几何学的最大不同在于射影几何学里承认无穷远点;认为平行线相交于无穷远点,平面的无穷远处是无穷远直线(类比林则徐的名联中的:海到无边天作岸),而不同的平行线组的交点(无穷远点)都在无穷远直线上。因为共线是投影不变性质,对应边平行这一特殊情形的笛沙格定理也成立——交点...

空间站是如何绕地飞行的?《张朝阳的物理课》探讨万有引力下的运动

这个速度大小是11.2km/s。推导这个结果时考虑的是径向运动，因此张朝阳提了一个问题，如果物体以这个速度从切线方向飞出，那它还能不能逃逸到无穷远处呢？他介绍，这个问题将在下一次课程直播中解答。推导万有引力下的能量守恒解释卫星动能势能总和不变随后，张朝阳又进行了万有引力下的能量守恒定律的推导，揭示...