求y=arctan[49x+1/(70x-30)]的导数计算步骤
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[49x+1/(70x-30)]的反函数为:tany=49x+1/(70x-30),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=49x+1/(70x-30)两边平方有:(tany)^2=[49x+1/(70x-30)]^2,即:(tany)^2=[49x(...
不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤
=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(x+3)d(x+3)/cos(x+3)+∫cos(x+3)]d(x+3)/sin(x+3)=-∫dco...
求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...
不定积分∫(3x-6)dx/(x^3+1)的计算
=1/2*3∫d(x^2-x+1)/(x^2-x+1)-3/2∫dx/[(x-1/2)^2+3/4],=1/2*3*ln(x^2-x+1)-3/2*4/3*∫dx/[4/3(x-1/2)^2+1],=1/2*3*ln(x^2-x+1)-3/2*2/√3*∫d[2/√3(x-1/2)]/{[2/√3(x-1/2)]^2+1},=1/2*3*ln(x^2-x+1)-3/√3*arctan[2...
不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算
本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(2x+1)dx/(x^3-1)的主要步骤。打开网易新闻查看精彩图片主要过程:※.积分函数的变形因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),所以∫(2x-1)dx/(x^3-1)=∫(2x-1)dx/[(x-1)(x^2+x+1)],...
不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤
本题通过凑分、换元、裂项、反正切函数导数、幂函数导数等方法和知识,介绍不定积分∫dx/(x^4+1)的主要计算步骤(www.e993.com)2024年9月24日。※.主要步骤∫dx/(x^4+1)=∫dx/(x^4+1)=(1/2)∫[(x^2+1)-(x^2-1)]dx/(x^4+1),此步骤为对分子进行等量变换,...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
I=∫dx(x??a)b??xx??aI=\int_{}^{}\frac{dx}{(x-a)\sqrt{\frac{b-x}{x-a}}}令t=b??xx??at=\sqrt{\frac{b-x}{x-a}}x=b+at21+t2x=\frac{b+at^{2}}{1+t^{2}}I=??2∫dt1+t2=??2arctant+c=??2arctanb??xx??a+cI=-2\int_{}^{}\frac{dt}{1+...
财政部用来调节国有金融企业工资总额的arctan函数好在哪里
然后再针对性看下这个调节函数,Y取值也是可以±∞的,分段点,Y=±20%,函数是连续的,函数的左右极限是±30%,arctan±∞=±pi/2,同时是一个单调增的奇函数,在分段点左右导数是1/pi,没有保持平滑。要保持平滑也可以,把pi拿掉,分段点就会等价于Y。但是产生了新的问题,他的极限是20%+10%pi,这不是我们可以...
> 高考数学知识点:导数公式
y=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^2...
导数公式及推导过程有哪些
7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^22导数公式推导过程1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0。用导...