两种方法求函数y=(2sin2x+1)^(cos2x)的导数

∵y=(2sin2x+1)^(cos2x)∴lny=cos2x*ln(2sin2x+1),两边同时对x求导,则:dy/y=-sin2x*ln(2sin2x+1)dx+2cos2x*cos2xdx/(2sin2x+1)=[2cos2x*cos2x-sin2x*(2sin2x+1)*ln(2sin2x+1)]dx/(2sin2x+1),即:dy/dx=(2sin2x+1)^(cos2x)*[2cos2x*cos2x-sin2x*(2sin2x+1)*l...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...