函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,=-18(3x+1)/[1+(3x+1)^2]^2。...

函数y=ln(2+sinx)的单调凸凹性质归纳

=-(2sinx+sin^2x+cos^2x)/(2+sinx)^2=-(2sinx+1)/(2+sinx)^2.(1)当-(2sinx+1)≥0时,即2sinx+1≤0,则:[2kπ+π+arctan(1/2),2kπ+2π-arctan(1/2)],此时d^2y/dx^2≥0,函数为凹函数,该区间为函数的凹区间。(2)当-(2sinx+1)<0时,即2sinx+1>0,则:[2kπ-arctan(...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(2x)=2∫d(tan2x)(tan2x)2+4=arctan(tan2x2)+c=2\int_{}^{}\frac{d(tan2x)}{(tan2x)^{2}+4}=arctan(\...

在线计算专题(03):具体、抽象函数、隐函数、参数方程求导与方向...

derivativeof(x^3)cos(5x^2+e^(2x))-ln(3x^3-2x)wherex=1执行计算后即得到导数值为例2计算以下函数的一阶偏导数和在处的偏导数值:关于的偏导数计算输入表达式为d/dx(asin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))执行后的结果为结果除了最上面给出导数结果之外,在下面还以不同...

成人高考常用数学公式有哪些?

例:y=t^2,t=sinx,则y'(x)=2t*cosx=2sinx*cosx=sin2x两角和的公式:sin(a+B)=sinacosB+cosasinBsin(a-B)=sinacosB-cosasinBcos(a+B)=cosacosB-sinasinBcos(a-B)=cosacosB+sinasinBtan(a+B)=(tana+tanB)/1-tanatanB...

高中数学丨40条解题秒杀公式|f(x)|不等式|向量|周期函数|定理|...

已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1(这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!11、经典中的经典:相信邻项相消大家都知道(www.e993.com)2024年11月19日。

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!11、经典中的经典:相信邻项相消大家都知道。

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

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名师指点05年高考:数学试题难度可能会增加

a=1,c=2,b2=2212=3∴M点轨迹C的方程为(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)∵,∴(2x1,y1)=3(x22,y2),∴y1=3y2.满足条件的直线l的斜率显然不为零,设l:x=my2,代入C的方程,3(my2)2y2=3,(3m21)y212my9=0.,∴,,.∴,即.方法二:设,....