arctanxdx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分为xarctanx-(1/2)ln(1+x2)+c。在微积分学中,函数f的不定积分,或原始函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。1、求函数f(x)的不定积分就是求f(x)的所有原函数。根据原函数的性质,只要找到函数f(x)的一个原函数并加上任意常数c,就可以得到函数f(x)的...
不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算
=1/2*ln(x^2+x+1)-1/√3*arctan[2/√3(x+1/2)],所以:∫(2x-1)dx/(x^3-1)=ln|x-1|-(1/3)*3*ln√(x^2+x+1)+(1/3)*3/√3*arctan[2/√3(x+1/2)]+C,=ln|(x-1)/√(x^2+x+1)|+1/√3*arctan[2/√3(x+1/2)]+C。
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
I=2arctan(x??ab??x)+cI=2arctan(\sqrt{\frac{x-a}{b-x}})+c法三:I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})...
积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分
=∫x^2dx-∫dx+∫2/(x^2+1)dx=x^3/3-x+2arctanx+C.(3)∫dx/((cosx)^2(sinx)^2)=∫(1/(cosx)^2+1/(sinx)^2)dx三角函数相关的不定积分,关键是三角函数的公式要娴熟=∫(secx)^2dx+∫(cscx)^2dx=tanx-cotx+C.(4)∫cos3x·sinxdx=1/2*∫(sin4x-sin2x)dx利用了正...