函数y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性质

(6+x)/30x>0,即不等式解集等同于30x(6+x)>0,则x>0或者x<-6,所以函数的定义域为:(-∞,-6)∪(0,+∞)。函数的单调性:本例主要通过函数导数来解析函数的单调性,步骤如下:∵y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)=8[ln(6+x)-ln30x]-48/(6+x),∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/...

函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x)的图像示意图画法步骤

由57x+70>0求出:x>-70/57,由79-71x>0求出:x<79/71.所以函数的定义域为:(-70/57,79/71).※.函数的单调性本处以函数的导数来解析其单调性,并计算单调区间,具体过程如下:y=ln(57x+70)-ln(79-71x)y'=57/(57x+70)-(-71)/(79-71x)=57/(57x+70)+71/(79-71x),∵57x...

函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7的性质及图像

根据函数特征,由于函数含有根式,则有2x+9≥0,即x≥-9/2≈-4.50,所以该函数的定义域为:[-9/2,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性,并求出函数的单调区间,即:y=√(2x+9)*(3x-1)^7,dy/dx=2(3x-1)^7/2√(2x+9)+√(2x+9)*21*(3x-1)^6]=(3x-1)^6/2√...

f(x)和f'(x)如何换算

例如,对于函数y=x^2,其导数为f'(x)=2x。这意味着,当我们在某个点x处对函数进行切线时,所得到的斜率就是该点的导数值。反过来,如果我们知道了一个函数的导数f'(x),我们可以通过积分来找到原函数f(x)。例如,对于导数f'(x)=2x,其原函数(即积分)为F(x)=x^2+C,其中C是常数。总...

二元函数的方向导数与梯度

具体来说，方向导数是函数在方向$\theta$上的切线的斜率。在数学上，方向导数可以用以下公式表示：$\frac{d}{dx}f(x,y)\cos\theta+\frac{d}{dy}f(x,y)\sin\theta$其中，$\cos\theta$和$\sin\theta$分别是方向$\theta$的x轴和y轴分量。接下来，我们介绍梯度的概念。梯度是方向导数的向量值，它...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

对于给定样本(x,y),网络输出为,定义:及、的偏导数,根据链式法则,我们仅需要计算(www.e993.com)2024年11月15日。简单起见,引入损失函数对l层净输入与,我们需要计算,参数学习需计算损失函数关于每个参数的偏导数。假设损失函数为由于,则损失函数关于l层参数的梯度为:

SymPy:学习数学的得力助手

x,y=symbols('xy')然后你就可以对符号变量进行各种运算,例如:展开(x+1)^2expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

由以上分析可见,若α0与ξ0简单地取x,t的线性函数,通过Hirota双线性导数变换法可以求解的非零边界条件的类型有常数边界、平面波边界、驻波或正/余弦边界。要使波函数在无穷远处趋近于驻波边界条件,即只含时间变量x,即让α0-3ξ0仅随时间参量x改变,可以假定α0,ξ0中t的参数均为零,即ω0=...

三次和函数y=x^3+x^2的主要性质

函数y=x^3+x^2的主要性质※.函数的定义域根据函数的特征,函数的自变量可以取任意实数,函数的定义域为全体实数,即为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性本步骤通过计算函数的导数,来判断函数的单调性,并求解函数的单调区间。∵y=x^3+x^2∴dy/dx=3x^2+2x=x(3x+2)....

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2,由此可知,函数y=1/sin(x+2)的单调性如下:(1)函数的减区间为:(4k-1)π/2-2≤x≤(4k+1)π/2-2,(2)函数的增区间为:(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2。※.函数的凸凹性用导数知识来解析函数的凸凹性...