函数y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性质

(6+x)/30x>0,即不等式解集等同于30x(6+x)>0,则x>0或者x<-6,所以函数的定义域为:(-∞,-6)∪(0,+∞)。函数的单调性:本例主要通过函数导数来解析函数的单调性,步骤如下:∵y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)=8[ln(6+x)-ln30x]-48/(6+x),∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/...

函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x)的图像示意图画法步骤

由79-71x>0求出:x<79/71.所以函数的定义域为:(-70/57,79/71).※.函数的单调性本处以函数的导数来解析其单调性,并计算单调区间,具体过程如下:y=ln(57x+70)-ln(79-71x)y'=57/(57x+70)-(-71)/(79-71x)=57/(57x+70)+71/(79-71x),∵57x+70>0,79-71x>0,∴y'>0,...

函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7的性质及图像

根据函数特征,由于函数含有根式,则有2x+9≥0,即x≥-9/2≈-4.50,所以该函数的定义域为:[-9/2,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性,并求出函数的单调区间,即:y=√(2x+9)*(3x-1)^7,dy/dx=2(3x-1)^7/2√(2x+9)+√(2x+9)*21*(3x-1)^6]=(3x-1)^6/2√...

f(x)和f'(x)如何换算

如果f(x)是一个给定的函数,那么它的导数f'(x)可以通过求导得到。例如,对于函数y=x^2,其导数为f'(x)=2x。这意味着,当我们在某个点x处对函数进行切线时,所得到的斜率就是该点的导数值。反过来,如果我们知道了一个函数的导数f'(x),我们可以通过积分来找到原函数f(x)。例如,对于导数f'(x)=...

y'是什么

y'是什么在数学中,Y'(读作Y的导数)表示一个函数对另一个函数的微分。它是一个符号,用于表示一个函数相对于自变量的变化率或斜率。例如,如果f(x)=x^2,那么f'(x)=2x。

二元函数的方向导数与梯度

具体来说，方向导数是函数在方向$\theta$上的切线的斜率(www.e993.com)2024年11月15日。在数学上，方向导数可以用以下公式表示：$\frac{d}{dx}f(x,y)\cos\theta+\frac{d}{dy}f(x,y)\sin\theta$其中，$\cos\theta$和$\sin\theta$分别是方向$\theta$的x轴和y轴分量。接下来，我们介绍梯度的概念。梯度是方向导数的向量值，它...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

对于给定样本(x,y),网络输出为,定义:及、的偏导数,根据链式法则,我们仅需要计算。简单起见,引入损失函数对l层净输入与,我们需要计算,参数学习需计算损失函数关于每个参数的偏导数。假设损失函数为由于,则损失函数关于l层参数的梯度为:

SymPy:学习数学的得力助手

x,y=symbols('xy')然后你就可以对符号变量进行各种运算,例如:展开(x+1)^2expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)...

三次和函数y=x^3+x^2的主要性质

函数y=x^3+x^2的主要性质※.函数的定义域根据函数的特征,函数的自变量可以取任意实数,函数的定义域为全体实数,即为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性本步骤通过计算函数的导数,来判断函数的单调性,并求解函数的单调区间。∵y=x^3+x^2∴dy/dx=3x^2+2x=x(3x+2)....

「创作开运礼」求方程e^y+xy=e在x=0处的二阶导数值

e^y+xy=e,此时当x=0时，y=1.两边同时对y求导，得:e^yy'+y+xy'=0y'(e^y+x)=-yy'=-y/(e^y+x)，此时当x=0时，y'=-1/e.则:y"=-[y'(e^y+x)-y(e^yy'+1)]/(e^y+x)^2，此步骤用到函数商的求导法则。=[y‘(e^yy-e^y-x)+y]/(e^y+x)^2当x=0时，y=1，y'...