求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2...

不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(x+3)d(x+3)/cos(x+3)+∫cos(x+3)]d(x+3)/sin(x+3)=-∫dc...

小小的电容,也能写出一篇干货?

电容容量范围为0.1pF～10??F,具有较小公差、较高容量稳定性及极低的压电效应,因此是X、Y安全电容、EMI/EMC的首选。3)钽电容电容容量范围为2.2??F～560??F,低等效串联电阻(ESR)、低等效串联电感(ESL)。脉动吸收、瞬态响应及噪声抑制都优于铝电解电容,是高稳定电源的理想选择。4)陶瓷...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。数值微分是一种用数值方法来近似计算函数的导数的方法,其目的是通过计算函数在某个点附近的有限差分来估计函数的导数值...

不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤

本题通过凑分、换元、裂项、反正切函数导数、幂函数导数等方法和知识,介绍不定积分∫dx/(x^4+1)的主要计算步骤(www.e993.com)2024年11月19日。※.主要步骤∫dx/(x^4+1)=∫dx/(x^4+1)=(1/2)∫[(x^2+1)-(x^2-1)]dx/(x^4+1),此步骤为对分子进行等量变换,...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

高考数学知识点:导数公式

y=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^2...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观...

【初中数学】初中数学丨动图全解三角函数,不会做三角函数题的戳...

1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.2、2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数统称为三角函数。它们的地位和作用与一次函数、二次函数、幂函数、指数函数以及对数函数一样,都是基本初等函数。