函数y=√(2x+61)^7的主要性质及图像画法步骤

=7√(2x+61)^5,可知dy/dx≥0,所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵dy/dx=7√(2x+61)^5,∴d^2y/dx^2=7*(5/2)*√(2x+61)^3*2,=(35/2)*√(2x+61)^3,可知d^2y/dx^2≥0,则函数在定义域上为凹函数。※.函数的极限lim(x→-2/61)√(2x+61)^7=0;...

切线方法计算方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0的近似值

对x求导有:f'(x)=6x(2x+3)^2+3x^2*4(2x+3)+84,=6x(2x+3)(4x+3)+84,当x∈[-1.50,-0.75]时有:x<0,2x+3≥0,4x+3≤0,所以f’(x)>0,则函数f(x)=3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)为增函数,故:方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0在[-1.50,-0.75]上有唯一实数解。※.切线...

三种方法求y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域

∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3)∴y(2x^2+3)=(6x^2+13),(2y-6)x^2+3y-13=0,看成x的二次方程,判别式△=0-4(2y-6)(3y-13)≥0,即:(2y-6)(3y-13)≤0,且2y-6≠0.解得:3<y≤13/3,故函数的值域为(3,13/3]。思路四:导数法∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3)∴y'=[12x(...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

导数的应用:画函数y^3+y^2=2x的图像

函数表达式为y^3+y^2=2x,可知x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性对方程两边同时对x求导,得:3y^2y'+2yy'=2(3y^2+2y)y'=2y'=2/[y(3y+2)].导数y'的符号与y(3y+2)的符号一致。函数的单调性为:...

三次函数y=(2x+5)^2(9x-1)的图像怎么画?

函数y=(2x+5)^2(9x-1)的主要性质及其图像※.函数定义域根据函y=(2x+5)^2(9x-1)特征,可知函数自变量x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)(www.e993.com)2024年11月7日。※.函数单调性:本处通过导数工具来解析函数的单调性,过程如下:∵y=(2x+5)^2(9x-1),...

你掌握的有多少?三角函数y=2sin(2x-π/3)及其图像性质

8.三角函数y=2sin(2x-π/3)的导数为:y'=2cos(2x-π/3)*2=4cos(2x-π/3)9.三角函数在一个周期上的定积分为0,即∫(π/6,7π/6)2sin(2x-π/3)dx=0.其中π/6为下限,7π/6为上限,下同。数学含义是:三角函数在x轴上方的积分与在x轴下方的积分的代数和为0....

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

=2∫d(tan2x)(tan2x)2+4=arctan(tan2x2)+c=2\int_{}^{}\frac{d(tan2x)}{(tan2x)^{2}+4}=arctan(\frac{tan2x}{2})+c得到式(1)(1)后,本题便容易求解了4.3I=∫x+1+lnx(x+1)2+(xlnx)2dx4.3I=\int_{}^{}\frac{x+1+lnx}{(x+1)^{2}+(xlnx)^{2}}dx...

数学中的相邻思想为何如此重要?

可表偶数2m与例外偶数2m’因互异而必有相邻,即存在龙头例外偶数2x,而龙头例外偶数2x与可表偶数2m因相邻而必互素。因存在2x-2m=2,由于m与1是互素的,根据本原解三元方程性质,故x与m是全体互素的。也就是说,由于龙头例外偶数要同可表偶数累积互异,即全体互异,因全体互异而必有全体相邻,故导致与龙头可表偶数会...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

假设上述函数f(x,y)=[2x,x√y]从映射到,通过推导该函数的导数可以发现函数的输入和输出域都是多元的。在这种情况下,由于平方根函数在负数上没有定义,需要把y的定义域限定为。输出雅可比矩阵的第一行就是函数1的导数,即2x;第二行为函数2的导数,即x√y。