函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7的性质及图像
∵dy/dx=2(3x-1)^6*(45x+188)/2√(2x+9),∴d^2y/dx^2=(1/2)*{2[18*(3x-1)^5*(90x+376)+90(3x-1)^6](2x+9)-2(3x-1)^6*(90x+376)}/√(2x+9)^3,=(1/2)*(3x-1)^5{2[18*(90x+376)+90(3x-1)](2x+9)-2(3x-1)(90x+376)}/√(2x+9)^3,=2*(3x...
函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算
dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...
函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算
因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0,=-18(3x+1)/[1+(3x+1)^2]^2。三阶导数计算:...
深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略
我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...
三次函数y=(2x+5)^2(9x-1)的图像怎么画?
函数y=(2x+5)^2(9x-1)的主要性质及其图像※.函数定义域根据函y=(2x+5)^2(9x-1)特征,可知函数自变量x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数单调性:本处通过导数工具来解析函数的单调性,过程如下:∵y=(2x+5)^2(9x-1),...
Inx加根号下1加x平方的导数
Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）(www.e993.com)2024年11月14日。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...
导数的应用:画函数y^3+y^2=2x的图像
对方程两边同时对x求导,得:3y^2y'+2yy'=2(3y^2+2y)y'=2y'=2/[y(3y+2)].导数y'的符号与y(3y+2)的符号一致。函数的单调性为:(1).当y∈(-∞,-2/3)∪(0,+∞)时,y'>0,此时函数y为增函数;(2).当y∈[-2/3,0]时,y'<0,此时函数y为减函数。
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...
一元三次方程求解及对虚数的认识和理解
一元三次方程:3x^3+3x^2+1x+1/9有三个实数根(三重实根-1/3):一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:...
从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一
振动弦的模式1、2、3。在每种情况下,弦上下振动,其振幅随时间呈正弦变化。波越多,振动越快。同样,正弦曲线是任何时刻弦的形状,它的振幅乘以一个时间相关因子,这个因子也是正弦变化的。公式是sin2ctsin2x,sin3ctsin3x等等。振动周期为2π/2c,2π/3c等等。所以波越多,弦振动得越快。