三次函数y=(2x+5)^2(9x-1)的图像怎么画?

∴y'=4(2x+5)(9x-1)+(2x+5)^2*9,=(2x+5)[4(9x-1)+9(2x+5)]=(2x+5)(54x+41)令y'=0,有2x+5=0,54x+41=0,即:x1=-5/2≈-2.5,x2=-41/54≈-0.8.(1).当x∈(-∞,-2.5),(-0.8,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。(2).当x∈[-2.5,-0.8]时,dy/dx<0,此时...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

从零推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域

由于x^2总是正的,所以当x上升到无穷大时,exp(x??)将上升到无穷大,这使得积分更难计算。另一方面,exp(-x)在x到无穷大时为零,所以我们选择函数f(x)=exp(-x)。其中一个表达式中的体积微分元素所以现在,我们只需要一个带有dVn的表达式。dVn表示一个积分或导数。我们要解决的是体积问题,所以我们将尝试使...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

其中F_21是第一个物体对第二个物体的作用力,G是常量,m_1和m_2是两个物体的质量,s_1和s_2是两个物体的位置,|s_1-s_2|是两个物体之间的距离。从数学上讲,s_1-s_2表示从第二个物体的位置到第一个物体的矢量,矢量的大小用绝对值表示。这个表达式看起来很奇怪,因为分母是距离的3次方。但是分子式中...

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:参考:函数图像在线生成:httpzuotu.91maths/一元三次方程在线计算器:http99cankao/algebra/cubic-equation...

1和0.9的无限循环哪个大?简单的数学题曾引发人类数学危机!

这三位科学家指出,他们并不是要禁止P值的使用,而是提议在常规的二分法的情况下不使用P值来决定一个结果是否反驳一个科学假设(www.e993.com)2024年11月14日。其实如果让0.9的无限循环等于1,相当于在数学上正是否定了0.1的无限次方这个无穷小量的真正意义。五、数学家的争议写到这里,可能有些学数学的小伙伴已经看明白了,这其实就是数学上所谓...

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

2019考研数学三大纲解析已发布

1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)2、不等式证明3、方程根(等式)三大考点是考研的特色,至少有一道题会出现。考点5:导数的几何应用。三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)。北京寸土寸金,高架桥的曲线太...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称。4.函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项;(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空。5.数列爆强定律...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...