函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算

y2'''=-cos4x*4^3=4^3*sin(4x+3*π/2);所以有:y2^(n)=4^n*sin(4x+n*π/2)。(3)应用牛顿-莱布尼茨公式y=(54x+26)^3*sin4x,则y^(n)=Σ(k=0,86)C(86,k)*y1^(k)*y2^(86-k)=C(86,0)*y1*y2^(86)+C(86,1)*y1'*y2^(86-1)+C(86,2)*y1''*y2^(86-...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

曲线方程3x^2+13y^2=siny的二阶导数计算

由函数商的求导法则,有:y????=6*[cosy-26-x(-siny*y??-26y??)]/(cosy-26y)^2,=6*[cosy-26+x(siny*y+26??)]/(cosy-26y)^2,将y??=6x/(cosy-26y)代入上式,有:y????=6*[cosy-26+x(siny+26)*6x/(cosy-26y)]/(cosy-26y)^2,=6*[(cosy-26)^2+x(siny+26...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化积有:dy/dx=lim(t→0)2cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin(1/2){[(x+t)+1]^2-(x+1)^2}/t=2lim(t→0)cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin[t(x+1+t)...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

振动弦的模式1、2、3(www.e993.com)2024年11月18日。在每种情况下,弦上下振动,其振幅随时间呈正弦变化。波越多,振动越快。同样,正弦曲线是任何时刻弦的形状,它的振幅乘以一个时间相关因子,这个因子也是正弦变化的。公式是sin2ctsin2x,sin3ctsin3x等等。振动周期为2π/2c,2π/3c等等。所以波越多,弦振动得越快。

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

从数学上讲,s_1-s_2表示从第二个物体的位置到第一个物体的矢量,矢量的大小用绝对值表示。这个表达式看起来很奇怪,因为分母是距离的3次方。但是分子式中的s_1-s_2也是距离单位。对于作用在一个物体上的总力,我们可以把每一个物体对第一个物体施加的力加起来。

成人高考常用数学公式有哪些?

复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)例:y=t^2,t=sinx,则y'(x)=2t*cosx=2sinx*cosx=sin2x两角和的公式:sin(a+B)=sinacosB+cosasinBsin(a-B)=sinacosB-cosasinB...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...