华裔数学家张益唐知乎讲述:“这一辈子就是做数学的命”

定理1的2022变小肯定是可以的,但是L函数导数在s=1附近的阶,目前只有平凡估计。比如说$L'(s,\chi)\ll(\logD)^2$,这个二次方目前没有办法改进,只能用这个平凡的界。不过这个对我们整个论证过程来讲,影响不是太大。有人问到我论文中引用1975年Goldfeld用复变积分法得到的结果:如果Landau-Siegel猜想成立则...

Mamba-2 新架构出世一统江湖!普林斯顿 CMU 华人再出神作,性能狂飙...

第一个不同之处在于,它将模型的有效状态大小从线性减少到常数,并将效率从二次方提升到了线性。第二个不同之处是SSD与标准线性注意力的区别。一种理解掩码的方法是将其视为依赖于输入的相对位置编码,由于掩码的存在,标准的注意力得分会被一个权重:×=+1所衰减,这可以理解为基于位置和之间距离的「折现...

质能方程刚好是光速的平方,如此巧合是否暗藏更深层的宇宙规则?

动能公式是:E=mv??/2(注意这里有一个1/2的原因是能量是动量的积分,或者说动量是能量的导数)。上图:量纲分析,最后一项是能量,由质量、长度和时间的三种量构成。我们知道能量的单位是焦耳,根据上述公式可以推导出焦耳的量纲是千克·米平方每秒平方(kg·m??/s??),也就是说,焦耳是每平方秒上质量与距...

二值化网络如何训练?这篇ICML 2021论文给你答案

(a)前向传递中,由于二值化函数Sign的存在,优化曲面是离散的,(b)而反向传播中,由于用了Clip(??1,x,1)的导数近似Sign(x)的导数,所以实际优化的空间是由Clip(??1,x,1)函数组成的,(c)从实际的优化的轨迹可以看出,相比SGD,Adam优化器更能克服零梯度的局部最优解,(d)实际优化轨...

行星轨道偏移,60年找不到原因,他7天写出答案,轰动了世界

》人类的直觉能够完成的，最复杂的数学拟合上限是x的二次方。几百年前，牛顿做物理实验的时候得到的所有物理学规律都不超过二次方，比如说s等于1/2加速度乘以时间的平方。在万有引力定律，力和距离的倒数的二次方成正比。但是涉及到更加复杂的运动时候，人类的直觉已经无能为力了。这个时候就需要借助逻辑构造来...