轻松、有趣的掌握梯度下降!

向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮廓线!假设偏导数是具有n个偏导数的n次导数,这些偏导数可以将每个单独的变量与其他看作常数的变量隔离开来。而梯度将每个偏导数组合成一个向量。3、学习率梯度可以确定移动的方向。...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

如此,作为一个未知数,“天”就可以有二次方、三次方,乃至是无数次方,而不必局限在“平方必须代表面积,三次方必须代表体积”,“十次方代表什么形状”的思索中,常数项是正是负也没有关系了。如果与几何图形相关,常数项还不能为负数,否则没有意义。故此,平心而论,李冶的天元术真是一项了不起的贡献,因为它让...

a的x次方求导

a的x次方求导a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可...

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

2019考研数学三大纲解析已发布

导数定义;求切线法线;高阶导数(www.e993.com)2024年11月12日。考点4:三大逻辑题。1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)2、不等式证明3、方程根(等式)三大考点是考研的特色,至少有一道题会出现。考点5:导数的几何应用。

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:参考:函数图像在线生成:httpzuotu.91maths/一元三次方程在线计算器:http99cankao/algebra/cubic-equation...

高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备

涉及指对数比较大小把最小值视为导函数零点的函数，利用单调性求最小值的范围解法二：指对分离难点：为什么是÷x^3，而不是÷x^4或者÷x^2计算量比解法一低如图所示虽然解法二简洁得多，但建议两种解法都掌握思考：解法二是如何想到的（提示：参照函数图像），÷x的几次方如何确定...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法...

从零推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域

如果我问你某件事情的发生会有多少种可能的结果,你可以说是二米或二百万,但你不能说是二百万米。任何事物的数量后面都不能有单位,这就给我们带来了一个问题,因为我们的乘数有焦耳和秒(都是三次方)。为了解决这个问题,为了消去这个,我们可以除以某个常数,其单位是焦耳和秒。h(普朗克常数)恰好满足条件,因为海森堡...