函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算

本文主要利用微积分牛顿-莱布尼茨公式:(uv)^(n)=Σ(k=0,n)C(n,k)*u^(n-k)*v^(k),介绍函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算的主要过程。主要步骤:对于函数y=(54x+26)^3*sin4x,是由函数y1=(54x+26)^3和函数y2=sin4x乘积而成。(1)对于函数y1有:y1'=3(54x+26)^2,y1''=3...

成就牛顿的发明,为何成了追随他一生的幽灵?

他指出,牛顿为了求出多项式x的n次方的导数,首先假定无穷小量dx的存在,应用二项式(x+dx)的n次方,然后减去x的n次方,得到的增量再除以dx,最后又让dx消失为0。这个假设的关键在于最初无穷小量dx不为零,最后却又让它等于零。这种随心所欲的操作,让dx召之即来、挥之即去,成为幽灵般的存在。这个dx遂被称为"逝去...

竞赛大纲 | 全国大学生数学竞赛(非数学专业组)

3.定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式。4.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。5.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。6.广义积分。7.定积分的应用:平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

OK,从泰勒级数的式子可以看到,为了保证两边相等,且取N次导数以后仍然相等,常数系数需要除以n!,因为x^n取导数会产生n!的系数。泰勒级数,就是切线逼近法的非跌代的,展开式。泰勒公式怎么来的,其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导到N阶。假设f1(x)=f(x)-f(a),由牛顿逼近法有f1...

吴从炘教授:如何讲好一元微积分

第8章牛顿莱布尼茨定理及应用8.1原函数与不定积分8.2牛顿-莱布尼茨定理及应用8.3牛顿-莱布尼茨公式的看图识字8.4无界函数与无穷区间的牛顿-莱布尼茨定理及应用8.5分部积分与广义导数第9章凸函数类9.1凸函数及其左、右导数9.2凸函数的积分性质及奥尔利奇的N函数...