《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)

17、利用泰勒公式证明高阶导数中值命题求解思路:带拉格朗日余项的泰勒公式也称为泰勒中值定理,一般用于证明已知或结论中含有二阶及二阶导数、函数值、自变量值等项的等式或不等式命题.用泰勒中值定理证明结论,一般展开的阶数为已知可导的阶数减1,即已知函数三阶可导,则一般写函数的二阶带拉格朗日余项的泰勒公式...

从广义相对论到规范理论(上)

尽管如此,它依然是广义相对论里非常重要的东西,因为以它为基本组件构造出的新的定义在流形上的“导数”运算---协变导数此时在坐标变换下具有非常良好的变换性质,即满足张量分量的变换规则。为了验证此时的协变导数的确服从张量分量的变换规则,可将上述得出的联络分量的变换规则重新代入坐标变换下协变导数的定义式...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

VWAP 订单的最佳执行方法:随机控制法

正如Bjork和Murgoci[7]的1.2节中所解释的,E[X]+λVar[X]形式的均值方差问题的时间??一致是由Var[X]中的项(E[X])2引起的]=E[X2]-(E[X])2。虽然标准时间一致问题允许具有诸如E[X2]之类的非线性函数的期望值,但是项(E[X])2是期望值的非线性函数而??是非线性函数...

理解计算:从根号2到AlphaGo第8季 深度学习发展简史

1)x(t)代表在序列索引号t时训练样本的输入。同样的,x(t??1)和x(t+1)代表在序列索引号t??1和t+1时训练样本的输入。2)h(t)代表在序列索引号t时模型的隐藏状态。h(t)h(t)由x(t)和h(t??1)共同决定。3)o(t)代表在序列索引号t时模型的输出。o(t)只由模型当前的隐藏状态h(t)决定。

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

其中表示阶导数且(www.e993.com)2024年11月2日。因为在处具有任意阶导数,用麦克劳林公式在处展开,得到:同样展开得到:▌证明过程0)总体思路第一步,兰伯特得到了的连分数表示:第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。第三步,因为,不是无理数,所以不能写为分数形...

...f(x)|不定积分|中国动画|余弦|导数|微分|智商|根号|电影导演|...

这一看就是要利用反余弦的导数-1/根号(1-t^2)进行凑微分。但是凑完微分,分母中还有一个根号式,t的3/2次方。处理起来非常麻烦。因此老黄尝试换元,记arccost=x,则t=cosx.换元之后,得到两个不定积分的和,其中一个的被积函数是-3e^x*(cosx)^(1/2),另一个是e^x*(cosx)^(-3/2).这显然是两个...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数|拉普拉斯_网易订阅

f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有...

怎样计算 √2

但如果不收敛呢?我们计算的话就会遇到这个问题。解决方法也容易,那就是把3变成4乘以0.75,然后4可以挪到根号外面变成2,这样根号里的部分就剩下0.75,也就是泰勒级数里的x等于-0.25。事实上,这个技巧对于计算也有帮助,因为这样可以使x的绝对值小一些,于是在计算级数时收敛会快一些。

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例如:设函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+根号2,则f(2006)=___,在此类题目中,要求的数与已知相差太大,要求出结论,必定有周期性在里面,因此先应从求周期入手。在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能提高应试时的准确性。(3)对数学...