趣说趣味自然数,勾股数的前生今世,多彩绚丽,令人惊叹

规律二:在勾股数(6,8,10)、(8,15,17)、(10,24,26)中我们发现:在一组勾股数中,当最小边是偶数时,它的平方刚好等于两个连续奇数,或者两个连续偶数的和的2倍。规律二的补充记忆方法:在一组勾股书中,当一个数是偶数时,则另外两个数,一个数是它的一半的平方减1,另一个数是它一半的平法加1.中...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

进一步还能证明可表偶数的定义p+q=2m,就是偶数不等量分割的最简本原解,可见所有大于6的偶数都能用两互异奇素数之和的解向量(p,q,-2m)与系数向量(a,b,λ)之间的线性映射来表达(即由元故事来推动叙事),于是证得有通解必有最简本原解(此为通过内积变换得到的偶数分割方程基础解系性质)。由于例外偶数2m’≠p...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

这里的2表示质因数数目不超过2的数,即它或者是质数,或者是两个质数的乘积。类似的,3表示质因数数目不超过3的数,9表示质因数数目不超过9的数,如此等等。了解了这些记法,你才能明白陈景润的1+2是什么意思。它说的是,任何一个足够大的偶数都可以分解为一个质数加上一个质因数数目不超过2的数(陈景润究竟为...