勾股定理的的妙用:统计任意圆内晶格点数的优美方法

数学家的洞察力是敏锐的,从勾股定理(毕达哥拉斯定理)出发,却发现了计算晶格点数的规律因为每个晶格点都是整数坐标在整个坐标平面的分布,如下是R=7时,晶格点数与圆的图形,随意取一个晶格点,它的坐标是(5,7),它到原点的距离可以表示成这两个整数坐标平方和,这里我们不开方,上述方法告诉你,每个晶格点到原点都...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

无理数的发现，和勾股定理有关。在直角三角形中，直角边a、b和斜边c满足：a??+b??=c??，其中包含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况。约在4000多年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数√2的存在，虽然没有给出严格定义，但擅长计算的他们采用递归法...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限...

初中数学学习笔记八上04一次函数(数学思想方法、学习技巧归纳)

1、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体,叫作自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)2、函数的三种表示法(1)关系式(解析)法(2)列表法(3)图象法3、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表(2)描点(3)连线二、一次函数与正比例函数...

中国的勾三股四弦五比西方晚了多少年?

勾三股四弦五只是勾股定理中的一个典型,或者说是勾股定理的一组三元数组。要称作“定理”必须要有证明过程,哪怕你知道了“勾股各自乘,并而开方除之”。遗憾的是《周髀算经》以及其他文献中并没有给出商高或同时期其他人证明勾股定理的过程,甚至根本就没有提到证明。仅凭“勾股各自乘,并而开方除之”是不能称作...

人教版八年级下册知识点归纳

开方数相同的二次根式进行合并(www.e993.com)2024年11月8日。5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。第十七章勾股定理1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。sheji500制版技术-2-...