如果“无限和”满足交换律,将得到荒谬的结果,不要相信你的直觉
但我们应该思考,因为这并是理所当然的,也不一定总是成立的。自然数与加法首先,我们必须解释什么是自然数。它们被定义为0,1,2,3……,这个定义显得突兀了。我们将归纳地定义它们:0是自然数,如果n是一个自然数,那么n的后继者(suc)也是自然数。然后,我们定义1=suc0,2=suc(suc0),3=suc(suc(suc0)),……为...
2023年河北中考全科卷名师点评(全)
第3题把概率问题放在大家熟悉的扑克牌中求解;第20题利用某飞镖游戏的靶盘考查有理数和方程的运算;第23题在嘉嘉和琪琪丢沙包的游戏中考查二次函数的相关知识,知识建构不是生硬、突兀的指令要求,而是解决情境问题的自然需求,有利于学生数学建模素养的展示。特点三、注重思维,提升能力第26题从普通的折叠问题入手,多...
从1 到正无穷的正整数之和是否等于 -1/12 ?
就好像无理数将有理数域扩充为实数域,虚数将实数域扩充为复数域。各式各样新的求和方式让我们对级数的本质有了更深刻的认识,对于发散级数那无穷个加号背后蕴含的东西,我们终于可以去进行理论计算,而非望洋兴叹。现在,我们再来看看S2:这个呈增幅趋势正负摆动的级数是不是又像视频中所说,等于1/4呢?如果你拿出...
2023年河北中考试卷名师点评
第3题把概率问题放在大家熟悉的扑克牌中求解;第20题利用某飞镖游戏的靶盘考查有理数和方程的运算;第23题在嘉嘉和琪琪丢沙包的游戏中考查二次函数的相关知识,知识建构不是生硬、突兀的指令要求,而是解决情境问题的自然需求,有利于学生数学建模素养的展示。特点三、注重思维,提升能力第26题从普通的折叠问题入手,多...
蔡天新:数学与人类文明(四)
“0”既表示“无”的概念,又表示位值记数中的空位,它是数的一个基本单位,可以与其他数一起计算。相比之下,早期巴比伦楔形文书和宋元以前的中国筹算记数法,都是留出空位而没有符号。后来的巴比伦人和采用20进制的玛雅人虽然引进了零号(玛雅人是用一只贝壳或眼睛),但仅仅是表示空位而没有把它看作是一个独立的...
蔡天新:数学与人类文明(四)
“0”既表示“无”的概念,又表示位值记数中的空位,它是数的一个基本单位,可以与其他数一起计算(www.e993.com)2024年9月29日。相比之下,早期巴比伦楔形文书和宋元以前的中国筹算记数法,都是留出空位而没有符号。后来的巴比伦人和采用20进制的玛雅人虽然引进了零号(玛雅人是用一只贝壳或眼睛),但仅仅是表示空位而没有把它看作是一个独立的...