新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它从外观上具有人的样子。但它不是人。当然我自己觉得,教材上的“分数形式”应该是一个数学概念,特指“分数”的“形式”,就是这个数必须先是“分数”!

新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

有理数定义微调,教材更新成焦点教材内容的微调一直都是一个敏感的话题,因为这关系到学生的学习内容和学习质量。而这一次,引起争议的是七年级的数学教材,因为在最新的教材版本中,有理数的定义出现了微调。在过去的教材版本中,有理数的定义是“整数和分数统称为有理数”,而在最新的版本中,这一定义被微调为“可以...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣渣,不用管,完全可以忽略不计,所以结果就是:实数=无理数!因此在数轴上随机取一点,这个点是无理数的概率为100%,有理数的概率为0。没错,无理数就是这么“霸道”,虽然实数是有理数和无理数之和,但事实上实数和无理数是一样多...

新版教材定义有理数的思考

由于整数可以用分母是1的分数表示,旧教材有理数的定义存在重复定义的嫌疑。新版教材有理数的定义:可以写成分数形式的数统称有理数。严格来说,分数是小学定义的,分子、分母不涉及负数,这样的定义存在定义不完整的嫌疑;退一步说,中学学了负数,分数形式的分子、分母可以是负数,那么中学也学了无理数,分数形式分子、...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

无理数的出现,可以追溯到相当久远的年代。大约公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的门人希帕斯发现,等腰直角三角形的斜边与直角边的比不可能表示为既约分数(即几何上的“不可公度”)。希帕斯的思路说来也简单,他采用了“反证法”,即先假设能表示为既约分数(即p,q没有公因子),然后设法推出矛盾。过程如下:...

一年级就开始学加法了,但深入探究的同学有几人

再来看这个含无理数也是一样的,有理数对有理数,无理数对无理数,而且是无理数之间,√2和√3之间还不能随便加是吧?实数对实数,虚数对虚数,还是加法的系数(www.e993.com)2024年11月17日。所以我们把这些都看完之后就知道了,加法的本质就是合并同类项。第一找朋友,所以你千万不要找错了。

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

此外，在学习过程中，分数可能会表现为有限小数或无限循环小数，这不仅增加了教师的教学难度，还容易导致学生误以为“小数就是分数”的错误结论。教材主编对修改概念的问题给予了积极回应针对家长和部分教师的质疑，一位教材主编作出回应，说明之所以修改定义，是因为旧版的表述不够严密。新版教材对有理数的概念进行了更...

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

那么,为什么有理数都会变成循环小数呢?这其实与循环小数的定义有关。循环小数表示的是一个无尽的小数,而无尽恰恰就是所有有理数的特点。有理数是可以写成分数的形式,如1/3=0.3333…就是将一个分数化成了一个无限接近的分数。这个分数的分子为1,分母为3,也就是说,这个分数是1除以3。因为3不能被尽,所以这个分...

p 进数:展开有理数,何必是实数

我们熟悉的有理数和实数都是域。韦伯之所以这么定义,是想把(就是模剩余类,比如说一周七天的算术就是)也纳入进来。如果去掉乘法逆元的条件,上述定义就变成了所谓的交换环,最典型的例子就是整数环。数论的问题通常是关于的,如果在中允许非零元有乘法逆,就得到了,这个构造叫作取的分式域。由于很多中得到的结论都...

古埃及分数的现代奇遇

的分数称为古埃及分数。当然,每一个分数都可以拆分成古埃及分数的和,因为个这自然没有什么难度。这说明古埃及人的分数虽然复杂,但跟我们今天所使用的分数表示的东西是一样的:一块面包不管怎么等分,得到的都是有理数。但要是反过来问的话,难度就大大提高了:假如选定一组互不相同又大于...