圆周率π的小数部分有0吗?既然是无理数,为什么会有0出现?

圆周率π的小数部分有0吗?既然是无理数,为什么会有0出现?欧拉公式e^πi+1=0,被称为最接近上帝的公式,他把数学中最重要的几个符号e、π、i、1、0、+、=用最简单的公式连接在了一起,e、π既是无理数又是超越数,小学我们都学过无理数是一个除不尽的无限不循环小数,所谓除不尽就是商不会出现0的数。

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

同理:你问0.9999…8是有理数还是无理数,相当于默认了它是实数。但它压根不是实数。0.9999…8只不过是你根据“实数写成十进制小数后具有的一些直观特征”杂糅出的符号。是你对实数定义尚不明确的情况下将错就错的产物。或许这个问题的源头,在于高中对实数的定义有漏洞。这个漏洞就是:实数(即数轴上的点对应...

有理数和无理数到底哪个多?

0与1之间的实数是比自然数“更高一级的”无穷。康托尔将它的基数定义为c,意为英文“连续统”的首字母。这是1874年康托尔的重要发现:连续统的不可数性。他第一次找到了不可数的无穷。无限王国出现了等级,无穷与无穷并非全都相等:c>??????0我们知道实数是由有理数和无理数组成的,而有理数是可...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

因此在数轴上随机取一点,这个点是无理数的概率为100%,有理数的概率为0。没错,无理数就是这么“霸道”,虽然实数是有理数和无理数之和,但事实上实数和无理数是一样多的,数学家们早就证明了这点,这里就不再证明了,证明过程我也看了,有些繁琐。因为两个集合,也就是实数集合和无理数集合可以一一对应。...

【有理数】是讲理的数吗?不是,不过它还算讲理

好,说回有理数。什么样的时候可以表示成分数呢?正整数,负整数,0,分数。比如,5可以表示成15/3,-6可以表示成-18/3,0可以表示成0/3,分数就是分数了,1/3,1/4……当你搞明白了这一点,在很多数学题中,繁杂的化简,大式的巧算,你就能够利用这一点去变化,而没有这个概念,初中数学中很多计算题,恐怕...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

1/8是分数形式,也是有理数,那π/8是无理数,是不是“分数形式”?而“分数形式”这个概念教材上并没有提到(www.e993.com)2024年11月18日。查了一下,没有找到官方的相关解释。从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

答案是:无理数更多,而且比有理数多得多!有理数的数量在无理数面前简直就是渣渣。可以这么通俗理解,有理数的数量是无穷,那么无理数的数量就是无穷的无穷。无穷也是有等级之分的,专业术语描述就是“势”!有理数和无理数在数轴上表示出来都是稠密的,都是紧挨在一起的,但无理数比有理数更稠密。

“圆周率最后一位必然是0～9的某个数。”这句话正确吗?

,它无法表示为两个有理数的商,也即有理数是不连续的。(推荐阅读→引发数学界震动的√2,甚至有人为它献出生命...)虽然它非常稠密,稠密到无论你从哪里掰开中间总有数而且还有无穷多个但是它还是有些稀疏,因为它并不连续。这件事显然是有点反直觉,那个时候的数学家也是这么认为的。毕达哥拉斯学派的...

这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”

既然无理数不能很好地用有理数来近似,那如果我找到一个可以用较小分母的分数无限逼近的数,那它一定是别的东西:超越数。于是,刘维尔构造了这样一个数字:L=0.1100010000000000000000010…它只有0和1,其中1出现的位置依次由“n!”决定,也就是第一个1的位置等于“1!”,也就是1,第二个等于“2!”,出现在第...

追求完整的无理数:挑战手机计算器的极限

无理数是不能表示为两个整数之比的数,似乎有些“不讲道理”。很多无理数可以通过基础运算变成有理数或整数,而有些则无论怎样努力都不能变“完整”。本文介绍一个无理数,它本身即为三个无理数的组合,研究人员通过一个复杂的公式运算也只能得到它的近似值。但更重要的是,我们可以通过手机计算器来验证!