0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

实数(即数轴上的点对应的数)都可写成十进制小数的形式,但并非任何一个十进制小数都可对应到实数(数轴上的点)。也就是说,你创造的0.9999…8不是实数,换句话说,就是在数轴上找不到!下面将大致讲解实数、有理数、无理数、各种小数的严格定义,以说明题主的“0.99…8”为什么既不是有理数也不是无理数。

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣渣,不用管,完全可以忽略不计,所以结果就是:实数=无理数!因此在数轴上随机取一点,这个点是无理数的概率为100%,有理数的概率为0。没错,无理数就是这么“霸道”,虽然实数是有理数和无理数之和,但事实上实数和无理数是一样多...

随意画一条线段,它的长度最有可能是有理数还是无理数?

答案就是无理数更大,而且大得多。这里就不再证明了,知道结果就可以了!不过这只是数学理论上的分析,实际上随便画一条线段,你永远不可能知道线段的长度到底是多少,也就当然不会知道线段的长度是有理数还是无理数!这就是理论与现实的差别!因为线段的长度需要测量,而测量就一定会有误差,只是误差大小不同罢了!比...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

所以、等都是无理数。第三步,因为,不是无理数,所以不能写为分数形式,即不是有理数,从而证明是无理数。1)第一步,得到的连分数表示将和的展开式代入得到从红色分数线分子上提出一个,由于所以有对红分数线上的分子加上红分数线的分母再减去红分数线的分母,得到调整下顺序去括号...

无理数引发的第一次的数学危机,两千年后才平息!

根号2不是有理数的证明旷日持久的第一次数学危机毕达哥拉斯学派在数学上的保守态度与西帕索斯的根号2的发现,直接导致第一次数学危机。随着时间的推移,无理数逐渐成为人所共知的事实。当时的人们在越来越多的例子中发现了无理数的踪影。真相就是你越想着躲避,那就会越来越多地出现在你面前。

“圆周率最后一位必然是0～9的某个数。”这句话正确吗?

(2)有理数的不完备性,也即存在数,如,它无法表示为两个有理数的商,也即有理数是不连续的(www.e993.com)2024年11月16日。(推荐阅读→引发数学界震动的√2,甚至有人为它献出生命...)虽然它非常稠密,稠密到无论你从哪里掰开中间总有数而且还有无穷多个但是它还是有些稀疏,因为它并不连续。这件...

证明圆周率π是无理数很容易?人类花了2000年!

然后,兰伯特根据以上表达式证明:如果x是一个有理数,则tan(x)一定是无理数。最后,利用反证法:设π是有理数,则π/4也是有理数,于是按照上面的证明,tan(π/4)应该是无理数。但是tan(π/4)=1是一个有理数,发生矛盾。因此π是无理数,证明完毕。

这种无理数中的无理数,让数学家直呼「根本停不下来」

而像??√2是多项式x3–2的根,不符合2次幂的条件,所以这个长度的线段是不可能画出来的。不过,就算知道了这个定律,大家还是没有找到π的确切表达,化圆为方难题仍然悬而未决。最终被证明:根本画不出事实上,解决化圆为方这个难题的关键,正是犹如之前数学家将实数分为有理数和无理数一样——需要将复数也分...

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

有理数和无理数1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.2、有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.3、无限不循环小数叫做无理数.如:π、0.1010010001...数轴1、像这样规定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、在数坐上表示的两个数,右边的数总比左边的数大....