新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它从外观上具有人的样子。但它不是人。当然我自己觉得,教材上的“分数形式”应该是一个数学概念,特指“分数”的“形式”,就是这个数必须先是“分数”!

新版教材定义有理数的思考

由于整数可以用分母是1的分数表示,旧教材有理数的定义存在重复定义的嫌疑。新版教材有理数的定义:可以写成分数形式的数统称有理数。严格来说,分数是小学定义的,分子、分母不涉及负数,这样的定义存在定义不完整的嫌疑;退一步说,中学学了负数,分数形式的分子、分母可以是负数,那么中学也学了无理数,分数形式分子、...

有理数和无理数到底哪个多?

有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在无限王国里的勇士——康托尔。他提出:衡量无穷不能用传统的数字,而是要用到超限数,又被称为“基数”或“势”。就如同超级富豪的财...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

既然有无限不循环,那就有无限循环,无限循环小数是有理数,而只要是循环的小数,就一定能写成分数,因为循环节的出现就意味着余数的重复,这点其实并不难证明,这里也不再证明了,不太明白了可以直接用无限循环的分数做除法竖式,看看余数和循环节什么时候出现,很容易就明白了,比如说1/6,你可以试试。而无限不循环小数...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数表示,因为有理数总能写为有限小数或无限循环小数,无理数总能写为无限不循环小数(读者自证不难)。

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

此外，在学习过程中，分数可能会表现为有限小数或无限循环小数，这不仅增加了教师的教学难度，还容易导致学生误以为“小数就是分数”的错误结论(www.e993.com)2024年11月17日。教材主编对修改概念的问题给予了积极回应针对家长和部分教师的质疑，一位教材主编作出回应，说明之所以修改定义，是因为旧版的表述不够严密。新版教材对有理数的概念进行了更...

菲尔兹奖得主再次突破数论难题:多少整数能写成2个有理数立方和?

如果一个立方和方程存在有理数解(rationalsolutions),那么至少存在一个2×2×2×2的四维矩阵与它对应。依据这个理论,如果能想办法计算出整数的2个分数立方和方程是否有对应的四维矩阵,就有办法求解出不可能被表示成有理数立方和的整数范围。具体的求解过程,涉及两方面的理论:...

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展:这些整数可以写成两个有理数的...

如下图所示,蓝色方格内的数字可以写成两个有理数的立方和;其他则不能。哈佛大学的BarryMazur说:「与奇数和偶数不同,这两个阵营的划分是很微妙的。」没有测试过的数字就不能明确说属于哪个阵营,而测试本身也是一项挑战。实际上,将一个整数分解成两个分数立方和,这个问题的意义不止是哪些整数可以分解,还有...

【高频考点】有理数

1.按照整数、分数的关系进行分类:有理数分为整数、分数;整数中包含正整数、0、负整数;分数分为正分数、负分数。2.按正数、负数、0的关系进行分类:有理数分为正有理数、0、负有理数;正有理数分为正分数、正整数;负有理数分为负整数、负分数。

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.2、有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.3、无限不循环小数叫做无理数.如:π、0.1010010001...数轴1、像这样规定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、在数坐上表示的两个数,右边的数总比左边的数大....