有理数和无理数到底哪个多?

我们知道实数是由有理数和无理数组成的,而有理数是可数的(因为它能有序排列,其基数等于自然数),所以无理数必然不可数。数轴上排得密密麻麻(稠密的)的有理数,在无理数面前实在太稀疏了。这一幕仿佛《庄子》庖丁解牛故事里的“以无厚入有间”(来自《庄子??养生主》,原意为:用很薄的(刀刃)插入有空隙...

3.14圆周率日:你知道无理数和有理数的区别吗?

在数轴上,每一个点对应一个实数。就是说,有理数和无理数都可以找到它们各自的位置,尽管它们的表示方式不同。有理数可以通过分数形式在数轴上定位,因为它们可以通过两个整数之间的比例精确表示。例如,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,??,都会在0和1之间找到自己的位置。实际上,这些点是如此之多,...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

你问0.9999…8是有理数还是无理数,相当于默认了它是实数。但它压根不是实数。0.9999…8只不过是你根据“实数写成十进制小数后具有的一些直观特征”杂糅出的符号。是你对实数定义尚不明确的情况下将错就错的产物。或许这个问题的源头,在于高中对实数的定义有漏洞。这个漏洞就是:实数(即数轴上的点对应的数)...

一年级就开始学加法了,但深入探究的同学有几人

二次项,一次项、常数项,分别加法,就是加上的系数,这个我们就看到最清楚了。因为X平方和X也没有办法相加,对吧?再来看这个含无理数也是一样的,有理数对有理数,无理数对无理数,而且是无理数之间,√2和√3之间还不能随便加是吧?实数对实数,虚数对虚数,还是加法的系数。所以我们把这些都看完之后就知道了,...

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

但是,很多人潜意识里很难接受自然数和偶数一样多的事实,究其原因,就是因为很多时候,我们会下意识地用有限的思维方式去衡量无限的概念。再说一个相对高深的例子,实数是由有理数和无理数组成的,有理数和无理数都有无穷多个,你认为有理数和无理数谁多呢?

p 进数:展开有理数,何必是实数

进数的引入动机进数的其实不是一个符号,而是代表某一个素数(www.e993.com)2024年11月17日。有理数域可以扩充为实数域,但是这种扩充并不是唯一的。上面所说的进数,就是指对于任意素数,都可以扩充为进数域。实数来自于有理数的小数展开,而进数来自有理数的进展开。虽然小数也有不同进制的写法,但是这与进数本质上是不一样的:小数展开默认...

什么是实数?

什么是实数?什么是实数?这个问题对于任何一个学过初中数学的同学都不难回答:实数即是有理数与无理数的统称.但问题是,无理数只不过意味着“不是有理数”,我们没有定义这些数的真正含义.事实上,人类对于实数的认识过程并不是那么容易,今天我们就来和大家聊一聊实数——这个我们熟悉又陌生的老朋友....

无理数和有理数的区别

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率等。而有理数由所有分数,整数组成,总能写成整数、有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整数之比,如21/7等。相关推荐:高考数学知识点汇总...

实数的具体分类?

实数的具体分类?方法一:分为有理数和无理数。有理数又分为整数和分数,无理数又分为正无理数和负无理数。整数分为正整数、0和负整数,分数分为正分数和负分数。方法二:分为正实数、0和负实数。正实数又分为正有理数和正无理数,负实数又分为负有理数和负无理数。

这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”

事实上,解决化圆为方这个难题的关键,正是犹如之前数学家将实数分为有理数和无理数一样——需要将复数也分为两个集合。对于复数来说,其中许多都等于整系数多项式的根,数学家就把这个称作代数数。每个有理数都是代数数,一些无理数也是,例如??3;√2,还有即使是虚数i,它也算,因为它是x2+1的根。