为什么发现个无理数,就引发了数学危机

该学派还有另一个重要发现,就是毕达哥拉斯定理(Pythagoreantheorem),也就是我们的“勾股定理”:一个直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方。而希帕索斯(Hippasus)正是在研究毕达哥拉斯定理时发现:正方形对角线与边长之比等于根号2,这是一个无理数,无法表示成两个整数之比,它的发现更是直接引发了第一次...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

盘点人类历史上的三次数学危机,第三次危机至今都没有解决!

数学家们经过计算发现,根号2是一个无穷无尽的小数,无论采用何种方法,似乎都无法将其彻底计算出来。更让数学家们焦虑的是,根号2不仅是一个无限小数,而且似乎没有规律可循,不像1/3那样虽然也是无限小数,但至少可以通过分数简洁地表示。于是,人们开始对自然数的简洁性产生怀疑,并且发现像根号2这样的无理数似乎比...

速度、时间至少有一个物理量是不连续的

证明：假设时间是连续的。因为1<根号2<1.5，时间从1秒运动到1.5秒，必然经过根号2秒，又因为根号2无理数，是无限不循环的小数，也就是说，它的位数、精度是无限的，时间从1秒运动到根号2秒时，必然会进入到根号2时间的无限运动中，从而无法从1秒运动到1.5秒，然而客观事实是时间可以从1秒运动到1.5秒，甚至...

数论问题研究探讨004|定理|数列|代数|无理数|有理数_网易订阅

证明根号下2是无理数,本质就是方程a??=2b??有没有整数解的问题。从这个问题推广到了定理44。地理44m√N是无理数,除非N是一个整数n的m次幂。a∧m=Nb∧m,其中,(a,b)=1.我们先看是如何证明√2是无理数的,方法有两个。

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难(www.e993.com)2024年11月27日。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

其中有一位名叫希帕索斯的数学家，因他发现“根号2”，引发了数学史上的第一次数学危机，这位伟大的数学家在这一次危机中，献出了宝贵的生命。希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死。被处死的理由极为可笑，竟然是因为...

如果根号2被计算到最后一位,世界会怎样?

根号2是人类发现的第一个无理数,根号2的发现具有划时代的意义,这个数字让人们第一次知道了自然界除了整数以外还有别的数。打开网易新闻查看精彩图片大约在公元前580的古希腊,出现了一个叫做毕达哥拉斯学派的研究组织。这个组织可谓是当时的第一大学术团体,并且广泛影响到当时的所有人。这个组织的头目自然是叫毕...

π真的是一个无理数吗?

第一部分:证明tan(x)是一个连分数第二部分:证明若x是非零的有理数,tan(x)是一个无理数第三部分:证明π是无理数图片来源于网络1第一部分证明首先,通过泰勒展开,我们知道:我们又知道,tan(x)=sin(x)/cos(x),所以:通过一些化简,我们得到:...

圆周率是无理数,圆周长也是无理数,为什么圆周长却是固定的?

圆周率当然是无理数,所谓无理数指的是那些无限不循环的小数,也就是无法写成整数之比的数。人类认识到π是无理数的时间并不是特别久,应该要比认识到根号2还要晚,毕竟π不是那么容易能说清楚具体的构造方式的。既然π是无理数,那么也就是我们不管计算到它的小数点后多少万亿位,始终都是不准确的了?可是现实中...