0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

人类数学史上三次危机, 最后一个危机至今都没有解决!

我们现在知道,斜边长是根号2,这个数是无理数。但是古代人们并不知道这些,当他们试着计算根号2的具体数值时,变得抓狂起来。在计算的过程中,古人发现这个数非常长,而且不管他们计算多久,好像都看不到尽头。而根号2也是人们发现的第一个无理数,而无理数的出现,也酿成了第一次数学危机。无理数的出现,彻底击碎了...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死。被处死的理由极为可笑，竟然是因为希帕索斯发现的“根号2”触犯了毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条。“万物皆数”到底是一个什么东西，这还得详细地扒一扒毕达哥拉斯的八卦才能说得清...

精美的几何证明:根号2不是有理数

数论和分析的一个经典证明是证明无理数的存在,最常见的是平方根2是无理数。有很多方法可以证明这个结果,这是一个极其聪明但又直截了当的非理性证据。利用几何学的基本知识,我们可以从逻辑上证明平方根2是不合理的。这是个很有趣的小证明!令人惊奇的是,这个证据在历史上很大程度上被忽视了。也许这是因为我们的...

如果根号2被计算到最后一位,世界会怎样?

根号2是人类发现的第一个无理数,根号2的发现具有划时代的意义,这个数字让人们第一次知道了自然界除了整数以外还有别的数(www.e993.com)2024年11月1日。打开网易新闻查看精彩图片大约在公元前580的古希腊,出现了一个叫做毕达哥拉斯学派的研究组织。这个组织可谓是当时的第一大学术团体,并且广泛影响到当时的所有人。这个组织的头目自然是叫毕...

这个数学家因发现“根号2”而献出了宝贵生命,数学史也因此改写

然而，因一次偶然的机会，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个令人惊讶的事实：边长为1的正方形的“对角线”无法用现有的“有理数”表示。也就是说，正方形的边长与其对角线是“不可公度”的，这条对角线的长必须用一种新的“数”来表示，这个数就是无理数“根号2”。这一发现对于“毕达哥拉斯学派”的打击是...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

例如关于证明根号2是无理数的方法有很多,前面我们运用别具一格的几何方阵方法得出:任何两个相同的数的平方和都不能等于一个平方数。有兴趣的伙伴可以举例试一试。或者参考之前的《没有任何数字的证明:用队列方阵证明根号2是无理数》我们不在此作过多的赘述。

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

是无理数。1)第一步,得到的连分数表示将和的展开式代入得到??从红色分数线分子上提出一个,??由于所以有??对红分数线上的分子加上红分数线的分母再减去红分数线的分母,得到??调整下顺序??去括号??计算红框内的对应项,得到...

初中数学:根号76估值,应该在哪两个数之间?无理数估值常见考题

初中数学:根号76估值,应该在哪两个数之间?无理数估值常见考题2023-06-2401:50:00举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈点击按住拖动小窗关闭热门视频印度三星工人罢工要求“职位世袭”重播网易新闻iOSAndroid猜你喜欢技术代差3——北斗实战案例!英国会亡吗?今日推荐奢侈...