圆周率是算不尽的无理数,若哪天它算尽了,将会导致多严重的后果

圆周率计算不尽,正是因为它是一个无理数,也就是说不可能会达成两个整数之比。这是1761年的时候,瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特证明的。那么,圆周率假如说算尽了,会有什么后果呢?后果还挺严重的,圆周率是为了证明圆是由曲线构成的。而圆周率算法是,在圆里面无限放置正方形的变数,如果算尽了。那就证明现有的几...

圆周率已算到105万亿位!科学家对圆周率如此执着,究竟是为什么

早在1947年,伊万·尼文就利用微积分和反证法证明π是无理数,如果未来被真实π能够被算尽,成为了一个有理数,那么这就意味着数学体系需要重新建立,而目前的科学测量标准将被统统推翻。还记得上文提到的割圆术吗?如果圆周率被算尽,割圆术就完全可以讲通了,根本就没有圆,而我们所理解的圆实际上等于正多边形,圆...

科普| π日说π:π能不能被算尽?

前文提到,π不仅是无理数(无限不循环小数),而且是超越数(不是任何有理系数多项式的根)。所以仅从这些结论,我们就可以得出,π是不可能算尽的。考虑到有同学会心存疑惑,我们可以简单地用英国数学家玛丽·卡特赖特的思路证明一下。证明π是无理数也是剑桥本科“三足凳”数学荣誉考试(MathematicalTripos)分析I课程的...

有关圆周率π,您知道多少?

1761年,兰伯特(Lambert)证明π是无理数。也就是说,π无法写成分数。1882年,林德曼(Lindeman)证明π是超越数。也就是说,π不是任何一个有理系数多项式的根。2009年,美国众议院正式将每年的3月14日设定为“圆周率日”。2019年11月26日,联合国科教文组织第四十届大会宣布,将每年的3月14日定为“国际数学日”。

今天世界圆周率日 这个π你能背到多少位?华罗庚还编过一段...

经受住穷举法检验的“π”,小数点后多达62.8万亿位。这是科学家在2021年,耗时108天零9小时计算出来的,还得到了吉尼斯世界纪录认证。但我们永远无法知道π的精确数值,因为它是一个无理数,这点被约翰·兰伯特于1768年证明。▍关于π的冷知识●你的人生,有数可循...

π日说π:一个浪漫而神奇的数字

π不仅是无理数(无限不循环小数),而且是超越数(不是任何有理系数多项式的根)(www.e993.com)2024年11月17日。所以仅从这些结论,我们就可以得出,π是不可能算尽的。经吉尼斯世界纪录认证,目前π的最准确值超过小数点后62.8万亿位,计算耗时108天零9小时。计算机科学家曾经通过穷举法,证明圆周率中包含所有的8位数,这就意味着:我们的生日等一切日...

今天世界圆周率日 这个π你能背到多少位?华罗庚还编过一段...

经受住穷举法检验的“π”,小数点后多达62.8万亿位。这是科学家在2021年,耗时108天零9小时计算出来的,还得到了吉尼斯世界纪录认证。但我们永远无法知道π的精确数值,因为它是一个无理数,这点被约翰·兰伯特于1768年证明。▍关于π的冷知识●你的人生,有数可循...

π节快乐!你在圆周率里找到自己生日了吗?一起探探神秘的它吧!

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751……圆周率π（π是希腊字母）你能背到多少位？圆周率π是一个无理数，即它是一个无限不循环小数。这意味着它的小数部分既没有规律可循，也没有终止的时候。尽管人们可以通过各种算法来计算其近似值，但无法得到一个精确的有限小数表示。联合国教科文组织为纪念中国古代...

一个关于圆的游戏——π有多魔性?

关于“π”,其实还有很多不为人们熟知的事实,比如证明π的无理性、π是一个超越数(加强版无理数)等等。现在,随着计算机时代的来临,π的位数的最高纪录已经突破1万亿位大关,但是人们仍然在继续探究它,西方人常说:如果上帝创造了整数又创造了π,那么或许上帝其实就是一台计算机。

e 值的故事:从复利到自然增长的数学之旅

欧拉不仅计算出了e的值,并且还证明了e是无理数。他通过无穷级数和连分数的形式来研究e,并计算出小数点后18位:e连分数形式如下图所示:在e这个连分数中,模式是明显的:先是个位的2,然后是交替的1和一直增加的偶数,每次出现都增加2。于是,这个模式变成了2,1,2,1,1,4,1,...