为啥sin15°=sin45°-sin30° 是错的?

可以告诉你,15度的正弦值特别不顺从。下面我们用公式计算一下(差角公式)。一个30度的角,它对应的直角边是斜边的一半(这在初中课本可以说是常识)。而45度的角,在直角三角形中,斜边是它对应的直角边的根号二倍。把这些值求出,代入上面,你可以看到一个无理数。或者你还可以用差角公式,换成60-45=15。

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

从无理数被发现到被认可,无穷小量这个“幽灵”被正确地理解并用于导数的概念中,0/0型未定式的理解和正确认识,包括微积分的建立,都是数学家们(包括物理学家)对现实问题创新式的解决,没有新办法、新思路,数学就只能停滞不前。学院教师在平时的数学教学过程中,鼓励学生多角度多层次地理解问题,争取用多种方法解决...

太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

证明根号2为无理数本身都是令人费解的,逻辑与几何直觉分道扬镳。深入的内容可以学一些浅显的代数数论内容,也就是域论,包纳根号2作为有理数域的扩张Q[√2],你会发现数字的结构非常复杂,几乎能找到所有的数学结构,所以数论也被誉为王冠上的明珠,无数的数学家投身其中,希望破解自然的奥秘。这里根号2没有具体解...

证明圆周率π是无理数很难?数学家只需要一页纸!

假设π是个有理数,我们得到了(七)中A是一个整数,(八)中A在0到1之间。可是,0到1之间没有整数,发生矛盾,因此π不是有理数,π是无理数。一个看似简单的问题,却需要如此奇妙的方法进行证明,数学真是神奇。特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信...

数学上有哪些巧妙的证明过程?

(4)证明圆周率是无理数虽然人类早在三千多年前就已使用圆周率,但直到两百多年前,数学家才首次证明圆周率是一个无理数。圆周率是无理数的证明方法不少,下面要介绍的是数学家IvanM.Niven给出的反证法,这种方法简单而又巧妙。倘若π为有理数,必然存在整数a和b,使得下式成立:...

简谐振动是怎么跟圆周运动勾搭在一起的?

它美在哪儿呢?因为它用无比精简的方式,把最重要的两个无理数(、)、最重要的虚数()、最重要的两个元(0、1)、最重要的运算符()以及最重要的关系符()都联系起来了(www.e993.com)2024年11月17日。这真的很了不起,让我们不禁感叹这是否是上帝创世宝典中那珍贵的一页。

院士说丨席南华院士:数学的意义_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。数的进一步发展就是实数的概念,然后是复数的概念。然后是代数结构。已故的伟大数学家华罗庚对数与形的联系有过精辟的评述:数缺形时少直观,形缺数时难入微1。

重磅|最新!教育部刚刚发布

第一学段（1-3年级）数与代数数的认识●万以上的数的认识（包括万以上的数的读法和写法、大小比较、应用等）。●分数单位的认识。●多位小数的大小比较、异分母分数的大小比较。数的运算●四位数及以上的加减法计算。●三位数乘两位数的乘法计算，三位数除以两位数的除法计算。●超过两步...

【注意】义务教育六科超标超前培训负面清单(试行)发布!

第一学段(1-3年级)数与代数数的认识●万以上的数的认识(包括万以上的数的读法和写法、大小比较、应用等)。●分数单位的认识。●多位小数的大小比较、异分母分数的大小比较。数的运算●四位数及以上的加减法计算。●三位数乘两位数的乘法计算,三位数除以两位数的除法计算。

蔡天新:数学与人类文明(四)

“0”既表示“无”的概念,又表示位值记数中的空位,它是数的一个基本单位,可以与其他数一起计算。相比之下,早期巴比伦楔形文书和宋元以前的中国筹算记数法,都是留出空位而没有符号。后来的巴比伦人和采用20进制的玛雅人虽然引进了零号(玛雅人是用一只贝壳或眼睛),但仅仅是表示空位而没有把它看作是一个独立的...