圆周率是算不尽的无理数,若哪天它算尽了,将会导致多严重的后果

其实,在这个世界上不能被算尽的无理数还有很多,比如说非完全平方数的平方根。非完全平方数就是不能开出整数的数,不是另一个数的完全平方。只是它不是超越数,跟圆周率同为超越数的还有e,这是一个数学中的常数,也是一个无限不循环小数。

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数表示,因为有理数总能写为有限小数或无限循环小数,无理数总能写为无限不循环小数(读者自证不难)。但若要严格证明“无理数总能写成无限不循环小数”...

《暗喻幻想》竟然还隐藏了这些艺术“暗喻”?

与有理数相对的无理数,它的出现曾经引发过“数学界的第一次危机”——古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“数即万物”,并认为宇宙间各种不同的关系都可以用整数或整数之比来表达。但无理数的出现打破了这样一个认知,毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线长度(根号2)不能用整数或分数来表达。彼时...

新京报:《少年派》真相是无理数的一次漂流

就像少年的名字“派”(和希腊字母、数理概念π同音),真相是个无理数,在无可挑剔的3D技术和数码特效之下,影片抉择的是生死与理性。那只不再回头的老虎,带走的是恐惧,留下的是信念。回溯李安过去的作品,性格温和的他可能倾向于一个少年失去家庭、独自成长的经历。父母对派的人格塑造起到了很关键的作用,例如在宗教...

有理数“有道理”,无理数“没道理”吗?

是无理数的证明,其方法是反证法,我们可以假设是一个有理数,即它可以写成两个互素的整数之比则则必为一偶数,因此必为一偶数,令则则必为一偶数,必为一偶数,则都为偶数,这一结论是荒谬的,因为我们已经假设了是互素的,而两个偶数不可能互素,它们至少还有公因数2,因此假设不成立,...

比物理学不存在更恐怖的,是圆周率

题干中,之所以要强调“近似等式”,是因为π是无理数,并不能表示成两个整数之比的形式,虽然我们常用形如22/7的分数去近似表示π,但实际上π是无限不循环小数(www.e993.com)2024年11月17日。不过,每一个无理数都可以用连续分数的形式来表示,π也不例外,比如:在任意一点截断,都能得到一个π的近似值,如果我在第二行截断,...

策划:细数《少年派》之七宗“最”

●Matthias:先说说Pi(派)这个名字。他代表了无穷数位的无理数。当他在最后一节数学课上写了整整三个黑板的π值的时候,学生和老师们都在欢呼,每增加一个数字都代表了一个成就,而这就是人类的衡量文明进步的标志。与此处对应的隐喻还有Pi小时候听到的那个神话,那个神张开嘴就是整个宇宙。这个隐喻同样出现在他看到...

不吉利数字:迷信还是科学

公元前约520年,希腊数学家希帕苏斯证明存在着一种全新的数字。他通过简单的论证,证明边长为l的正方形的对角线长度是“无理的”,也就是说不能以两个整数的比来表达,这意味着2的平方根是一个无理数。传说毕达哥拉斯的追随者对他的发现感到不快,

“猜想法”是高考解题的法宝,不会猜想的人是不会得高分的

毕达哥拉斯提出了“万物皆数（整数）”的理论，极大的促进了人类社会的发展，但是他将“数”完全神秘化，称“数”是众神之母，并且立下了非常严厉的门规，凡是反对他观点的门徒，都将被处死。当他的学生希帕索斯发现了无理数“根号2”时，只承认“整数”与“分数”的毕达哥拉斯派人将他抛入海中活活地淹死。二...

为什么将实数分为有理数和无理数

后来,这类数被统称为“无理数”,与之相对,人们原来接受的数(整数或整数的比)被称为“有理数”。而“有理”与“无理”的术语在古希腊人那里原意是指“可比的”与“不可比的”。在后来转译的过程中,在“可比的”这个含义之外,派生出“有理(合乎情理)”与“无理(不合情理)”的含义。再后来,中国在转译时...