新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

1/8是分数形式,也是有理数,那π/8是无理数,是不是“分数形式”?而“分数形式”这个概念教材上并没有提到。查了一下,没有找到官方的相关解释。从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

有理数,比如1/3,355/106,-2/3,甚至整数本身也是有理数,因为它们总是可以写成n/1的形式。有理数的作用无处不在,但凡涉及“分配”或者“比例”,它们就会闪亮登场。实数:无理数的加入有理数家族已经够庞大了,但你以为这就是全部了?不不不,欢迎来到更广阔的实数世界!实数不仅包括有理数,还包括那...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

■无理数:无限不循环小数叫无理数■平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。■立方根:①...

【教师节专题】唐杰智:耕耘校园,终身无悔

例如:讲平面垂直的时候,他会让学生思考几十层的高楼大厦的墙壁是怎样建起来的;讲概率的时候,他会告诉学生抽奖是怎么一回事;讲无理数的时候,他会讲到祖冲之和圆周率的故事;讲平行四边形的时候,他会讲到伸缩的铁门。通过身边许许多多的例子,真正让学生充满激情,愉快地学习数学。为了使课堂更加生动有效,他在教具上动...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

无理数的发现导致了实数理论的发展,因此√2不仅代表了一个数字,更是整个数学体系中的一个关键节点。虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

正当人们依旧困惑于负数和无理数的时候,又一种披着极为神秘面纱的新数,闯进了数学领地(www.e993.com)2024年11月17日。平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根。这种情形对于今天的初中学生,...

这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”

既然无理数不能很好地用有理数来近似,那如果我找到一个可以用较小分母的分数无限逼近的数,那它一定是别的东西:超越数。于是,刘维尔构造了这样一个数字:L=0.1100010000000000000000010…它只有0和1,其中1出现的位置依次由“n!”决定,也就是第一个1的位置等于“1!”,也就是1,第二个等于“2!”,出现在第...

你从未见过费马大定理,如果n不是整数,是1/2或者π呢?

1)n是一个负整数。2)n是一个有理数,即n可以被写成一个分数。3)n是一个无理数,也就是说,n不能写成分数。在开始之前,由于我们将在接下来的讨论中经常提到这个方程:所以我们会给这个方程贴上标签(*),以节省编辑时间。案例1:n是一个负整数。

追求完整的无理数:挑战手机计算器的极限

可能也是无理数,但是就是整数了,而且它很“2”。再比如说,自然常数e和圆周率π都是无理数,但是只需要一个虚数的帮助,它们就可以变成整数:eiπ=-1;结果是个负整数,它还不够“2”,否则就会有e2iπ=1。当然,不是所有的努力都能够功德完满。自然常数e、圆周率π和163的平方根(...

无理数和有理数的区别

1、两者概念不同。有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。