如何证明根号2是无理数,中科大经典数学题
03:54初中数学拓展:海伦公式,学会了事半功倍04:022022云南中考数学压轴题,看似唬人,实际考点非常简单06:06如何手算开立方?学会了,又能跟小伙伴炫耀了03:51初中数学难点,分式方程为什么会产生增根,80%的小伙伴没明白03:48小学奥数经典题,1×2+2×3+...19×20,裂项相消法经典应用...
急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?
另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...
精美的几何证明:根号2不是有理数
就像常见的平方根2证明一样,我们从一个矛盾证明开始,假设平方根2是有理的,因此可以写成两个正整数的比值:p/q。然后我们重新整理一下得到p=2q的结果。我们不用代数来解释这个表述,而是用几何来解释。所以我们有一个正整数边长为p的正方形,其面积等于两个较小的qXq正方形的组合面积,这两个正方形边长也为正...
这个数学家因发现“根号2”而献出了宝贵生命,数学史也因此改写
然而,因一次偶然的机会,毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个令人惊讶的事实:边长为1的正方形的“对角线”无法用现有的“有理数”表示。也就是说,正方形的边长与其对角线是“不可公度”的,这条对角线的长必须用一种新的“数”来表示,这个数就是无理数“根号2”。这一发现对于“毕达哥拉斯学派”的打击是...
根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性
例如关于证明根号2是无理数的方法有很多,前面我们运用别具一格的几何方阵方法得出:任何两个相同的数的平方和都不能等于一个平方数。有兴趣的伙伴可以举例试一试。或者参考之前的《没有任何数字的证明:用队列方阵证明根号2是无理数》我们不在此作过多的赘述。
惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数
根号2是无理数,我们证明到了(www.e993.com)2024年11月2日。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数”。这给后人留下了一个疑问:怪了,为什么证到17就不证了...
世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解
第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。第三步,因为,不是无理数,所以不能写为分数形式,即不是有理数,从而证明是无理数。1)第一步,得到的连分数表示将和的展开式代入得到从红色分数线分子上提出一个,...
央行批文科生太多 | 韩少功: 知识, 如何才是力量?
不料,他的学生西伯斯却发现一个疑点:如果一个正方形边长为1,那么根据该定理,其对角线的长只能是根号2;然而这既不是整数,也不是整数的比,在无理数概念尚未产生的当年,完全是一个怪物。毕达哥拉斯对此也百思不解,守着一条真真切切的线,面对一个逻辑漏洞,惊骇不已痛不欲生。为防止整个公理体系的崩溃,他恼羞...
复旦招生面试题公布:沙漠中如何给电脑供电
3.有理数和无理数的定义和区别是什么?如何证明根号2是无理数?一位任姓同学回答了此题,除了有理数就是无理数,除了无理数就是有理数。而对于如何证明根号2是无理数,则表示不知道。该校的曹老师给出了该题的完整答案。第一,把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。
妙到巅峰的8个简洁数学证明(文科生都能看懂),隐隐触摸到一丝只...
竟然两句话就证明了,此题的精妙之处就在于完全都不需要去知道根号2的根号2次幂究竟是有理数还是无理数。02网格覆盖问题如下左图8×8的正方形网格盘,将左上角和右下角的两个小正方形挖掉,问:能否用右图所示的1×2的长方形块不重叠地恰好覆盖此正方形网格盘。