x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

总结成一句话:在实数范围内,正数的任意次方都有意义,负数的乘方要有意义,除非指数是有理数,且写成最简分数时,分母是奇数。04函数图像利用刚才讨论的结果,我们来一起研究一些有趣的函数图像吧。首先,我们来讨论一个简的函数:y=(-1)x,按照刚才的讨论,我们有:它的模是1,辐角会发生变化。而且,当k取0...

学习欧拉吧,在任何意义上,他都是我们所有人的大师

起初,三角函数正弦和余弦与指数函数e^x似乎并没有共同点,但如果我们引入复数i,并对幂级数进行处理,便可以得到将它们联系起来的基本公式——欧拉公式:从中我们推导出,当x=π时,就有这是一个将数学中最伟大的5个常数都包含在内的方程,后被物理学家理查德·费曼称为“欧拉的宝石”。引论中还说到...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

即黎曼黎曼泽塔函数除了数列通项中的导数的极限为常量时其原函数的极限可收敛于另一常量外,不存在通项导数为变量时仍满足解析延拓后的正负“发散和”可收敛于某常数,也不存在通项导数为常数时黎曼泽塔函数可收敛于某变数。这一差商性质满足洛必达法则②,等式一般情形从左到右至少是同态单射的。而等式特殊情形从左...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

当x为负时,如(-0.9)^(-0.9),结果为负数-1.05–0.34i。一种解决方法是将该函数的定义域限定为∪,但对于负数来说,函数依然不可微。因此,为了正确推导出复变指数函数x的导数,只需要把该函数的定义域严格限定为正数即可。排除0是因为此时导数也为0,左右导数需相等,但在这种情况下,此条件是不成立的。因为左...

高一数学学哪些内容

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质第三章:第三章函数的应用1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

既然虚数不存在,为什么还要学它?

在高中的数学课本中会出现一个非常奇妙的数——“虚数”(www.e993.com)2024年11月26日。为什么说虚数奇妙呢?因为,不管是正数还是负数,平方(自己与自己相乘)之后一定会得到正数。但虚数的平方却是负数。这样的数,好像在日常生活中并不存在吧。那么,为什么要学虚数呢?那是因为在数学里,虚数具有极其重要的作用。实际上,如果没有虚数,数的世界就会...

指对数混合型函数中的构造法

以上可知,当幂函数的指数与对数函数真数的指数不一致时只需要变成一致即可,但是如果对数函数存在常数又该如何变形?如下:上述可见,当对数函数存在正数常数时,构造的函数需要除以e的次数,如果常数为1,则需要除以e,常数为2,则需要除e,同理存在负数常数时,构造的函数需要乘以e的次数,但是如果幂函数后存在常数时,则就...