为什么一定要有一个数的平方等于-1?

正当人们依旧困惑于负数和无理数的时候,又一种披着极为神秘面纱的新数,闯进了数学领地。平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根。这种情形对于今天的初中学生,...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。■立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的...

当美与数学相遇时——欣赏我们身边的12个迷人之数(第一部分)

数学或物理中,虚数单位i意指不存在、虚构的数,它出现使得数由实数扩展到复数中。虚数(imaginarynumber)是一个实数与虚数单位的乘积,它也是复数。当对虚数进行平方运算的时候,会得到一个负数。这不是通常实数意义下的平方运算,因为把某个实数乘以它自己时,会得到一个正数结果。在17世纪,法国著名数学家勒内...

初中数学:说一说有理数的15个知识点

(1)正数:比0大的数叫做正数;负数:比0小的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数。(2)正数和负数表示相反意义的量。2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。(3)...

国庆节放假不休息,一起学习初中数学基础知识,平方根立方根

（2）0的平方根是它本身；（3）负数没有平方根。立方根立方根的特征：（1）任意一个数都有立方根；（2）正数立方根是正值；（3）负数的立方根是负值；（4）0的立方根是0。开方开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，...

科学之谜:奇妙的数王国

数学上说,两个正数的乘积是正数,两个负数相乘积也是正数(www.e993.com)2024年11月16日。那么,什么数的平方是-1呢?答案是虚数i。第一个把负数的平方根称为虚数的,是法国大数学家笛卡尔。但直到18世纪,数学家才发明用i来表示-1的平方根。虚数无法出现在一般的数轴上,所以数学家另设了一条虚数轴,与原来的实数轴相交于0。这样,虚数...

平方根和算术平方根的区别和联系

算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。如:2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根。2、表示方法不同:前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。3、个数不同:正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。

??2021年成人高考高起点《理数》模拟试题:数、式、方程和方程组

C.-1D.3二、填空题10[.问答题]两数之和为2,两数之差的绝对值为6,则以这两个数为根的方程是___。11[.问答题]已知x2+6x+m是一个完全平方式,关于x的方程x^m+x-3=0是一元二次方程,则以m,n为根的一元二次方程是___。成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚成...

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

1、正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.2、一个数的二次方,也称这个数的平方;一个数的三次方,也成这个数的立方.例25000000000000=2.5×1013有理数的混合运算先乘方,后乘除,再加减,如果有括号,先进行括号内的运算....

学得浅碎不如无——四元数、矢量分析与线性代数关系剖析

后来我们知道,哈密顿想要的是具有除法的三元数,根本就不存在,四元数的代数才是除法代数——除法代数只有实数、二元数、四元数和八元数这四种情形,此为Hurwitz定理。两个四元数的乘积还是四元数,用这个性质可以轻松证明任意两组四个整数平方和之积还是四个整数的平方和——这就是个演算而已,都不能算证明。