AI一秒解微分,高数考试再也不用“挂柯南”了

二阶的原理,是从一阶那里扩展来的,只要把f(x,c)变成f(x,c1,c2),对c2有解。微分方程F要满足:把它对x求导,会得到:fc1,c2表示,从x到f(x,c1,c2)的映射。如果这个方程对c1有解,就可以推出另外一个三元函数G,它对任意x都满足:再对x求导,就会得到:最后,整理出清爽的微分方程:它的解就是f...

AI攻破高数核心,1秒内精确求解微分方程、不定积分,性能远超Matlab

第一种是正向生成(Fwd),指生成随机函数(最多n个运算符),再用现成的工具求积分。把工具求不出的函数扔掉。第二种是反向生成(Bwd),指生成随机函数,再对函数求导。填补了第一种方法收集不到的一些函数,因为就算工具求不出积分,也一定可以求导。第三种是用了分部积分的反向生成(Ibp)。前面的反向...

高数期末有救了?AI新方法解决高数问题,性能超越Matlab

前面介绍的生成一阶常微分方程的方法也可用于二阶常微分方程,只需要考虑解为c_2的三变量函数f(x,c_1,c_2)。和之前方法一样,研究者推导出三变量函数F,使F(x,f(x,c_1,c_2),c_1)=c_2。对x执行微分获得一阶常微分方程:其中f_c1,c2=x|→f(x,c1,c2)。如果...