复分析与电子学交汇的欧拉公式探秘

交流电的电压和电流可以表示为正弦或余弦函数,而欧拉公式将正弦函数和余弦函数转化为指数函数,使得交流电的计算更加简便。信号处理欧拉公式在信号处理领域具有广泛的应用。例如,在傅里叶变换中,信号可以表示为复指数函数的线性组合。复数可以表示为(z=r(\cos\theta+i\sin\theta)),其中(r)为复数的...

(连续)离散时间,周期信号的傅里叶级数表示.完全推导版

谐波是一个数学或物理学概念,是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。傅立叶级数的原理,周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。其展开式中,常数表达的部分称为直流分量,最小正周期等于原函数的周期的部分称为...

遇见数学之美:53个惊艳时光的邀约|代数|微分|图论|概率论_网易订阅

三角函数是连接角度与比例的桥梁,它们描述了直角三角形中边与角的关系,并扩展到周期性现象中,如波动、电流、振动等。正弦、余弦和正切不仅是几何的工具,也是自然界的节奏符号。三角函数的本质在于周期性,它揭示了变化中的规律,让我们理解循环的世界。小数小数是人类测量世界的工具,它将连续性嵌入离散的数字系统中...

周期信号的傅里叶变换-信号与系统考研复习

公式：周期信号的傅里叶级数展开式通常表示为一系列正弦和余弦函数的和，其中每个分量的系数（即傅里叶系数）反映了该频率分量在信号中的贡献大小。??傅里叶变换：连续与离散的桥梁??虽然傅里叶级数已经为我们提供了周期信号在频域上的描述，但更一般地，我们还会用到傅里叶变换来处理非周期信号或周期信号的...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

不同于零边界条件的处理方法[15]，为得到非零边界条件下的解，引入参数λ，将上式(19)拆分为如下双线性方程组：其中λ的取值取决于函数f、g的函数形式、γ的取值及其正负，以及u(x,t)在无穷远处的边界条件。先将函数f、g展开为摄动微扰参数ε的无穷级数代入式(20）~式（22)后，再将变换后的方程展开为...

ICML 2024 | DecisionNCE:多模态表征预训练加速具身智能

首先,我们采用了一种非常经典的奖励函数建模方法:Potential-basedReward:式3.Potential-basedReward重参数化式中,可以是任何相似度的衡量指标,我们在此定义为余弦相似度(www.e993.com)2024年12月19日。可以很明显地看出,该奖励函数衡量的是表征空间中视频帧转移对向语言前进的距离。也就是说随着视频片段的推移,如果语言所描述的任务被逐渐...

MathType中余弦函数输入方法

MathType中余弦函数输入方法打开MathType7,输入“a”,展开第二行第三个按钮,选择第一个(上标符号),再输入“2”,即可输入a2,同理可输入b2和c2。三角函数cosA直接键盘输入即可。接下来介绍第二个三角函数cosA=(b2+c2-a2)/2bc的输入。键盘输入“cosA=”,接下来展开第二行第二个按钮,选择其中的第一个符号...

数学建模中常用的30个MATLAB程序和函数

双曲余割函数反双曲函数asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数acoth(x)反双曲余切函数asech(x)反双曲正割函数acsch(x)反双曲余割函数求角度函数atan2(y,x)以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度,范...

不瞒你说,这可能是世上最美丽的函数

Gamma函数的Weierstrass积可以写成:通过比较Γ(z)和Γ(-z)我们就能得到:然后我们可以运用Gamma函数的函数方程Γ(1-z)=-zΓ(-z)来导出:很明显z不可为整数,否则分母为0。Gamma函数的应用Gamma函数在数学中可谓无处不在。从统计学、数论、复分析,到物理中的弦理论。Gamma函数就像把不同领域粘合起来的数学...

三角函数模型的简单应用和最值问题,三角最精华部分吆!关注起来

第三、三角函数的模型应用,这类问题主要聚焦在实际问题的转化上面,首先将实际问题转化成三角函数问题,然后利用三角函数知识进行求解。常见的最值问题是我们继三角函数模型之外我们谈的第二个大点:常见题型有以下六种情形:1、y=asinx+b(或者y=acosx+b)型,这类问题主要是利用正余弦函数的有界性来解决问题,注意...