球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
代入上面说的圆的面积计算方式,得到圆的面积公式πr??。其实阿基米德利用了微分思想——无限分割。局限于时代,当时微积分还没产生,产生之后,圆的面积公式……更好算了,好不好!只不过式子有点儿长,看起来挺吓人的。其实就是解个题,只需要做一些推导。这里用到了定积分和三角函数的变换,我之前有文章分享...
新高考数学必背的二级结论
4.圆的面积我们都知道圆的面积公式,但是有多少人知道圆的面积是怎么求出来的吗?这里给出了一个非常直观非常直观的求解方法之一。5.正弦函数和余弦函数之间的关系sin函数和cos函数之间有着非常密切的关系。二者之间的转化公式以及衍生的转换公式也非常多。其实,二者之间的关系可以非常直观地在一个圆上表示...
吴军博士:你们都问我“怎样培养孩子的数学思维?” 答案在这里……
思考:0在哪些结论中是作为特殊存在的呢?第6课黄金分割黄金分割是理性与感性的桥梁思考:自然界送给人类的数只有黄金分割一种吗?第7课长方形的面积问题只有根基牢固,数学大厦才能屹立不倒思考:如果讲长方形进行随意分割,是否能拼出各种多边形?第8课圆的面积问题严谨的逻辑推理与直观经验主义都是人类智...
关于毕达哥拉斯定理适用蒙特卡罗方法验证的探讨
这时我们可以用一个比较容易算得面积的矩型罩在函数的积分区间上(假设其面积为S)。然后随机地向这个矩形框里面投点(尽可能均匀分布),投掷结束后,落在函数f(x)下方的点设为绿色,其它点为红色。然后统计绿色点的数量占所有点(红色+绿色)数量的比例为r,就可以据此估算出函数f(x)从a到b的定积分为S×r。注意...
物理学中的蒙特卡洛方法
单位圆的面积我们从一个经典的例子开始:计算单位圆的面积。单位圆即半径为1的圆,它的面积我们都知道等于。现在我们假装不知道的值是多少,然后通过蒙特卡洛方法来求得。单位圆可以被嵌入到边长为2的外接正方形中,正方形面积等于4。如果在整个正方形中均匀地撒点,那么落在单位圆中点的个数应该正比于...
计算圆周率的三种奇怪方法,有些“圆”藏得很深
蓝色点的r大于1红色点的r小于1(www.e993.com)2024年9月20日。这个正方形的面积是1,红点在半径为1的1/4元内。现在想象正方形内有很多点。如果它们是均匀分布的,那么r小于1的点与总点的比值应该等于1/4圆的面积与正方形的面积的比值。圆的面积是πr^2。设r小于1的点的个数设为n,总点数设为N,得到如下关系:...
神奇的动态图——让你瞬间爱上数学!
圆的面积10根号下a在数轴上的位置11勾股定理及其证明12勾股“树”13平稳滚动的正多边形14弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(图片来源于LucasVB1ucasvb)15函数广播体操16sin和cos的追逐游戏17正弦余弦的空间展示18
10个非常神奇的数学动态图,原来数学可以这么有意思
我们都知道圆的面积公式,但是有多少人知道圆的面积是怎么求出来的吗?这里给出了一个非常直观非常直观的求解方法之一。5、正弦函数和余弦函数之间的关系打开网易新闻查看精彩图片sin函数和cos函数之间有着非常密切的关系。二者之间的转化公式以及衍生的转换公式也非常多。其实,二者之间的关系可以非常直观地在一个圆...
小升初数学小学到初三的所有概念
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
不用任何数学方法,如何计算圆面积
该正方形的边长是圆的半径的两倍,因此正方形的面积是4r??2;,其中r是圆的半径。用4r??2;乘之前得到的分数,就得到了圆的面积。通过蒙特卡罗方法,可以非常接近地得到圆的真实面积而无需数学计算公式。道理很简单,结果几乎完全正确!我们可以在给定半径r的情况下找到任何圆的面积,但此时此刻我们还没...