告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清微波榭丛书本,[晋]刘徽注、[唐]李淳风注)卷八中记载的第一个问题便需联立三元一次方程组:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;...

三次和函数y=x^3-3x^2的主要性质归纳

∴d^2y/dx^2=6x-6.令d^2y/dx^2=0,则x3=1,且有:(1)当x∈(-∞,1)时,d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数,该区间为凸区间;(2)当x∈[1,+∞)时,d^2y/dx^2≥0,此时函数为凹函数,该区间为凹区间。※.函数的极限Lim(x→-∞)x^3-3x^2=-∞;Lim(x→0)x^3-3x^2=0;Lim(x...

考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律

因为非1数同1都是互异互素的,而1与1不是互异互素的,考拉兹迭代函数(y=3x+1,x属于y的无2因子数)作为互异互素三元方程,根据相邻互素定理,由于不会循环迭代,每次输入经迭代计算所产生的对象集,一定是彼此互异互素的,围绕每次输入的生成元定值要么迭代变大要么迭代变小延伸,不会重复。2^n1??x2=...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

可得A点坐标为(一1,0),又C点与A点关于y轴对称,可得C点坐标为(1,0),又D点坐标为(3,一4)∴可得直线BD的解析式为y=一2x+2,把B(0,2),D(一3,4)代入y=一x??+bx+c,可得抛物线对应的函数解析式为y=一x??+x+2.

二次函数y=-ax^2+3x与横坐标轴围成的面积计算

介绍通过定积分,计算二次函数y=-ax^2+3x与x坐标轴围成的面积的主要步骤。面积通式推导:令y=-ax^2+3x=0,则:-x(ax-3)=0,即x1=0,x2=3/a.此时二次函数与x坐标轴围成的面积S为:S=∫[x1,x2]ydx=∫[0,x2](-ax^2+3x)dx

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

最后这个名字,3x+1猜想,会让人很快明白它说的是什么(www.e993.com)2024年11月12日。取一个正整数x,如果它是偶数,就把它除以2,如果它是奇数,就把它乘以3再加上1,即变成3x+1。然后按照同样的规则,把这个操作无限进行下去。这个猜想说的是:无论你最初取的x等于多少,最终都会进入4-2-1-4-2-1的循环。稍微想一下就会明白,进入...

数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻

证明:①迭代方程3x+1=2^k??y,y也是x的解集,取y=f(x),可得到如下迭代方程:f(f(x))=(3x+1)/2^k,(2^k为每次3x+1迭代函数中的所有2因子),其中每次迭代生成元x的生成对象f(x)也属于生成元x,那么每次解集一定不会出现循环解。根据基底互素思想,方程3x+1=2^k??y在三项组中,3x与1是解集互素的...

数学思维浅谈:从区分中找共性,从共性中找区分

假如a与c非基底互素,可证会出现矛盾,因为非基底互素,且a与c解集互异,本原解方程,互异解集素因子不会完全相同,就等于c中素因子是a中素因子的真子集,或者就等于a中素因子是c中素因子的真子集,令f(a)为a、f(b)为b、f(c)为c的素因子解集,因为f(a)??f(c),或者f(c)??f(a),于是f(a)∪f(...

Numpy 闯关 100 题,你能闯几关?|向量|随机数|numpy|整数_网易订阅

20.考虑一个(6,7,8)形状的数组,其第100个元素的索引(x,y,z)是什么?(提示:np.unravel_index)print(np.unravel_index(100,(6,7,8)))21.用tile函数去创建一个8x8的棋盘样式矩阵(★☆☆)(提示:np.tile)Z=np.tile(np.array([[0,1],[1,0]]),(4,4))...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:各位学可以想一件事情,你有没有观察过,y=x+1/x,什么时候它的图像图象比较接近于y=x,什么时候它的图像图象比较接近于y=1/x,我说明白了吗?就是咱们这个f(x)是指数+对数,对勾函数是f(x)=x+1/x,也是两部分相加。那什么时候贴近这一部分,什么时候贴近那一部分?考场上你不用想那么多,你想那么多的...