为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

多出来的第三项,正好是球谐函数Y在m=1时方位角分量e^(im??)被拉普拉斯算子作用后出现的项由此可以确定,(21)式的解是连带勒让德多项式所以涡度场的通解为涡度是速度的散度,它具有量纲如果和压强场一样,也朴素地假设它含有R的一次项和v??的一次项,那么可以推断(22)式只含有r^(-2)的项,也就是l=...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...

陶哲轩预测再成真,AI做出椭圆曲线难题重大发现,华人数学家接近...

椭圆曲线是通过一个变量(通常用y表示)的平方与另一个变量(通常用x表示)的三次方之间的关系来定义的:y^2=x^3+Ax+B,这里的A和B是满足几个简单条件的一对数值。椭圆曲线方程定义了一条可以在平面上绘制的曲线,如下所示。虽然看起来很普通,但对于数论学者来说,椭圆曲线却是非常强大的工具。这是因为,数论...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

在中学时候,我们学习过幂函数和指数函数,比如y=x2,y=2x,都是大家比较熟悉的。幂函数和指数函数可是,你知道y=xx图像长什么样吗?这并不是一个简单的问题,我们需要使用复数对“乘方”的概念进行拓展。这可能会有点难,但是如果你能花点时间看完这篇文章,并且稍作思考,那你一定能被数学之美所折服。01...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

博主营地 | Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

以弧度为单位计算并返回y/x的反正切值(www.e993.com)2024年11月27日。返回值表示相对直角三角形对角的角,其中x是临边边长,而y是对边边长。返回值是在x轴和一个二维向量开始于0个结束在(x,y)处之间的角。publicclassexample:MonoBehaviour{publicTransformtarget;voidUpdate(){Vector3relative=transform.Inv...

高中数学必修1——函数知识点归纳(上)

在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,所有函数值构成的集合叫做函数的值域。2.确定函数的值域的原则(1)当函数y=f(x)用列表法表示,函数的值域是指表格中实数y的集合;(2)当函数y=f(x)用图像法表示,函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合;...

指数爆炸是什么?1颗乒乓球,每秒翻1倍数量,5分钟填满宇宙?

其实麦粒和这个乒乓球问题背后涉及的原理都是一样的,是一个数学概念了,叫做指数爆炸,其实很简单,就是我们中学时期学的指数函数y=a的x次方从图像上可以看到啊,这里a的值是大于一的,随着x的增加,y的值从一开始的缓慢上升,然后突然变成急速上涨,于此就有个很形象的称呼,叫做指数爆炸。

怎样判断两个函数是否相同

2.函数关系的表示与所用的字母无关。比如:f(x)=3x^2+2x-1与g(t)=3t^2+2t-1可以看成是同一个函数。y=|x|与y=根号下x平方=|x|。是。y=3logaxy=logax3次方=3logax。是y=lg(x^2-1),(|x|>1)与y=lg(x+1)+lg(x-1)=loga(x^2-1),(x>1)。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观...