贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合|多项式|拟合|正态分布|线性...
古希腊的本轮和傅里叶的正弦-余弦分解都体现了数学和科学中的一个基本概念:近似。无论是模拟行星运动还是分解复杂函数,目标都是用更简单、更易于管理的组成部分来表示复杂的现实。通过叠加这些组成部分,我们可以创建越来越精确地近似世界的模型。打开网易新闻查看精彩图片图4:近似示意图。在傅里叶级数中,使用的...
哈勃常数危机
他大胆猜测近邻星系的退行速度vr与其光度距离DL成正比,即vr=H0DL,其中比例系数H0≡100hkm/(s·Mpc)被后世称为哈勃常数,h是一个无量纲的常数。哈勃的发现预示着宇宙处在膨胀中。事实上,早在哈勃发现的两年前,比利时天文学家GeorgesLema??tre也曾撰文表达了类似的想法。Hubble-Lema??tre定律是宇宙膨胀的第一个...
多元时间序列分析统计学基础:基本概念、VMA、VAR和VARMA
不仅计算同一变量之间的自协方差,还计算一个变量与其他变量之间的自协方差。对于相关矩阵,只需使用方差矩阵对协方差矩阵进行归一化。其中D是对角矩阵,每个元素是第i个分量序列的方差。所以ρ(k)的第i个对角元素是第i个分量序列Z??,??的自相关函数,而ρ(k)的(i,j)非对角元素是分量序列Z??,??和Z...
脑启发的ANN学习机制综述|细胞|算法|递质|神经元|神经网络_网易订阅
首先,我们定义一个期望损失函数,它是网络输出和真实值的函数:其中y是真实输出,y’是网络输出。在这种情况下,我们将最小化平方误差,但可以很好地优化任何平滑和可微分的损失函数。接下来,我们使用链式法则来计算相对于网络权重的损失。设wl是层l中的神经元I和层l+1中的神经元j之间的权重,并且设al是层l中...
概率建模和推理的标准化流 review2021
仿射变换器变换器的最简单可能选择之一,也是最早使用的之一,是仿射函数类:具有仿射变换器的自回归流具有简单性和解析可处理性,因此具有吸引力,但它们的表达能力有限。为了说明这一点,假设z遵循高斯分布;那么,每个在z00i也会遵循高斯分布。换句话说,对多元高斯进行单个仿射自回归变换的结果是一个分布,其条件...
既是自编码器,也是RNN,DeepMind科学家八个视角剖析扩散模型
L_SM和L_DSM是不同的损失函数,但巧妙之处在于它们具有相同的期望最小值:,其中C是一个常数(www.e993.com)2024年10月23日。PascalVincent早在2010年就推导出了这种等价性,如果你想加深理解,强烈建议你阅读他的技术报告:httpiro.umontreal.ca/~vincentp/Publications/smdae_techreport.pdf...
超越ReLU却鲜为人知3年后被挖掘:BERT、GPT-2等都在用的激活函数
因为表达式差不多,一个是固定系数1.702,另一个是可变系数β,Swish和GELU的性质与效果非常类似。在Swish论文(SEARCHINGFORACTIVATIONFUNCTIONS)中,研究者对比了不同激活函数的效果,我们可以看到在视觉或语言任务中,Swish效果要更好一些。例如在ImageNet中训练Inception-ResNet-v2,Swish还是要稍微超...
怎样计算数据方差?excel计算数据方差的具体操作
excel计算数据方差的步骤1、函数VAR假设其参数是样本总体中的一个样本。公式意义见下图:注意:到下图一中的根号内的分式分母为n-12、我现在想用var函数求单元格区域A1:A10这一列数据的方差。在单元格A13输入函数:=VAR(A1:A10),见下图,然后回车...
...了30年的学术成果时,我才知道什么叫做生命力(附Capsule最全解析)
k是玻尔兹曼常量,是个常数。T是系统温度,在具体问题中也是一个常数。于是我们不妨让kT=1,原来的表达式可以简化为也就是这不就是softmax吗?居然自然地在统计力学分布里面出现了(难怪之前LeCun让大家学物理)。为了再次简化,我们定义,于是就有...
初中数学必考的28个考点 你还没有掌握吗?
(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。三、二次函数(4个考点)考点10函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数...