求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
由于字母n现在另有他用,我们将用字母k代表迭代次数的下标,而将多变量线性向量函数用y=L(x)表示,其中L(x)的表达式是Mx+c,M是一个有n行和n列的给定矩阵(也称为n阶正方矩阵或n阶方阵),c是一个给定的n维列向量,其分量是c1,c2,…,cn,x=(x1,x2,…,xn)T是n维变元列向量,其中的上...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是...
第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习
直接函数y=f(x)与反函数x=f-1(y)的图形为同一曲线,而与y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称。其实,如果在同一坐标系中y=f(x)与y=f-1(x)在形式上不构成真正意义上的反函数关系.四、函数的基本性质1、确定定义域、值域;尤其是定义域研究一个函数时,首先必须明确其定义域.2、函数的四个基本性质...
反函数与周期函数
1、y=的反函数是2、下列四组函数中互为反函数的一组是()Ay=x2与y=By=5+x与y=5-xCy=与y=x-1Dy=x3与y=3、下列函数中,既是(0,)上的增函数,又是以∏为周期的偶函数是()Ay=|sinx|By=|cosx|Cy=|sin2x|Dy=cos2x4、知f(x)在其定义域(-上存在反函数,且f(x-1)=x2-2x,则f-1...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后...
高中数学函数性质分类大汇总,提分必备
1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数。2、互为反函数的两个函数有相同的单调性。3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增函数;若f(x)、g(x)的单调性相反,则其复合函数f[g(x)]为减函数,简称”同增异减”。
高考数学提分方法高中函数值域求法
解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。