求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...
高中数学必修1——函数知识点归纳(下)
(2)y=f(x)是偶函数,则y=f(x)的图象关于轴对称;y=f(x)是奇函数,则y=f(x)的图象关于原点中心对称。(3)偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同,(4)偶函数无反函数,奇函数的反函数还是奇函数,(5)若函数f(x)的定义域关于原点...
高考数学中最容易丢分的2大板块,避开陷阱才能得高分!
对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同,故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...
2022年成人高考题目及答案解析
A、根号2/2B、1/2C、-1/2D、-根号2/2答案D5.函数y=x??+1(x≤0)的反函数是()A.y=-根号x-1(x≥1)B.y=根号x-1(x≥1)C.y-根号x-1(x≥0)D.-根号x-1答案B6.已知空间向量ijk为两两垂直的单位向量,向量a=2i+3j+mk,若|a|=根号13,则m=...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))(www.e993.com)2024年10月26日。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的导...
高中数学必修一基础知识点总结,值得下载打印收藏
常用对数:lgN,即log10N;自然对数:lnN,即logeN(其中e=2.71828…).(4)对数的运算性质如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么2.2.2对数函数及其性质(5)对数函数(6)反函数的概念设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,从式子y=f(x)中解出x,得式子x=φ(y).如果对于y在C中...
高考数学提分方法高中函数值域求法
解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。
数学:文科难度持平 理科难度略增
双曲线C1:(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l,焦点为F2.C1和C2的一个交点为M,则等于A.-1B.1C.D.二、填空题1、[07年湖北卷理科第11题(容易题)]已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3,则a=;b=...
高中数学 函数性质分类汇编来袭,你准备好了吗?
1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数。2、互为反函数的两个函数有相同的单调性。3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增函数;若f(x)、g(x)的单调性相反,则其复合函数f[g(x)]为减函数,简称”同增异减”。