求y=arctan[49x+1/(70x-30)]的导数计算步骤
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[49x+1/(70x-30)]的反函数为:tany=49x+1/(70x-30),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=49x+1/(70x-30)两边平方有:(tany)^2=[49x+1/(70x-30)]^2,即:(tany)^2=[49x(...
求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...
美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
当函数y=f(x)在定义域上将不同的自变量值x映成不同的函数值时,该函数f引出了对应的反函数f-1,它把f的函数值y映回到导致该值的自变量值:x=f-1(y)。这样,函数定义域中的所有x和值域中的所有y建立了一对“反演关系”:y=f(x)当且仅当x=f-1(y)。作为例子,函数y=x3的反函数是x=y1/3。虽然函数有...
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
f(x)=g(x)h(x)这里g(x)=b0+b1x+…+bkx^k,h(x)=c0+c1x+…+clx^l由此可得:an=bkcl因为f(x)无有理数根,2≤k,l<n-1,因为an能被p整除,但an不能被p2整除,而cl不能被p整除,不妨假定bk能被p整除,而cl不能同时被p整除,p不能整除g(x)的所有系数,...
第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习
直接函数y=f(x)与反函数x=f-1(y)的图形为同一曲线,而与y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称。其实,如果在同一坐标系中y=f(x)与y=f-1(x)在形式上不构成真正意义上的反函数关系.四、函数的基本性质1、确定定义域、值域;尤其是定义域研究一个函数时,首先必须明确其定义域....
高考数学提分方法高中函数值域求法
解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}(www.e993.com)2024年10月26日。点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。
高考数学知识点归纳:判断函数值域的方法
5、反函数法:若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。6、单调性法:首先确定函数的定义域,然后在根据其单调性求函数值域,常用到函数y=x+p/x(p...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{1+x^{4}}}10.∫1+x3dx10.\int_{}^{}\sqrt{1+x^{3}}dx椭圆积分<11.椭圆积分(1)∫dx1??k2(sinx)2(2)∫1??k2(sinx...
高中数学必修1——函数知识点归纳(下)
(2)y=f(x)是偶函数,则y=f(x)的图象关于轴对称;y=f(x)是奇函数,则y=f(x)的图象关于原点中心对称。(3)偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同,(4)偶函数无反函数,奇函数的反函数还是奇函数,...
几何画板如何画对数函数图像 绘制方法介绍
步骤二求反函数。执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框的点击“方程”按钮,在弹出的下拉选项选择“x=f(y)”。步骤三绘制函数图像。y等于log以4为底x的对数,在绘制新函数对话框输入“4、^、y”,点击确定,就可以画出对数函数图像x=4^y。