自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻
根据ln(x+1)这个式子相信你已经想到了,这个底数是e.下面是简单的推导:18世纪(欧拉时代之前),指数函数只被当作对数函数的反函数,因此,对于函数自然对数e在直角双曲线y=1/x求积上的应用让18世纪的数学家们倍感欣慰,两个式子更是初步确立了自然对数e在分析学中的重要地位。3自然常数e核心地位的确立到了...
arcsinx的图像是什么?
y=arcsinx是反正弦函数,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。arcsinx是(主值区)上的一个角(弧度数)。这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(arcsinx)=x.y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:反正弦函数在数学中,反三角函数(antitrigonome...
高考数学知识点归纳:判断函数值域的方法
5、反函数法:若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。6、单调性法:首先确定函数的定义域,然后在根据其单调性求函数值域,常用到函数y=x+p/x(p>...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
在实数中e>0,同时指数函数还有一个重要的性质,即e=1。另外,指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一,因为指数函数的导数就是其本身,即(e)’=e。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时,复合函数的导数就变得更为复杂了。在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的...
高中数学知识点总结归纳高一学生必须掌握
只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致,且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称,则g(x)=2b-f(2a-x).8、若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数,若f(-x)=f(x),则f(x)为奇函数;偶函数关于y轴对称,且对称轴两边的单调性相反;奇...
人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式
反三角函数——反余切函数人教版高中数学余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数(www.e993.com)2024年10月26日。记作arccotx表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。反三角函数——反正割函数人教版高中数学正割函数y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记...