专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时的解题中,将数列的极限转换为函数的极限来讨论,可以用于计算数列的极限,并判断极限的存在性;而函数的极限转换为数列的极限来讨论,主要是判定极限的不存在性。即函数的自变量,按照某...

考研数学二的考试内容

1、高等数学(函数、极限、连续)函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数;函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和……1考研数学二的考试内容1、高等数学(函数、极限、连续)函数...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

子列,上确界和下确界,区间套定理,致密性定理,柯西收敛原理,有限覆盖定理;有界性定理,最大(小)值定理,零点存在定理,反函数连续性定理,一致连续性定理。(四)导数和微分导数的定义和几何意义,导数的四则运算,复合函数求导法,微分和微分的运算,隐函数和参数方程所表示的函数的求导法,不可导的函数举例,高阶导数...

自考本科考研需要满足什么条件

1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

练习:设,证明此数列有极限,并求极限值.参考解答:法1由题设可知,故由可知.且故单调.所以由单调有界原理知,极限存在.设为,则利用极限四则运算性质有,解得,由,可知.法2若数列极限存在,设为,则利用极限四则运算性质有,解得,由,可知.下面证该值就是数列的...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

一.极限与连续考试内容:数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质(www.e993.com)2024年11月25日。考试要求:(1)掌握函数的特殊性质:奇偶性、单调性、周期性、有界性等;(2)掌握各种极限的定义(与语言)以及如下性质与重要定理:唯一性、有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy收敛准则、迫敛性...

席南华:基础数学的一些过去和现状

2.2L函数和朗兰兹纲领对有限循环群的特征,狄利克雷构造了与黎曼ζ函数类似的函数,现称为狄利克雷L函数。利用这些函数,他证明了一个有趣的结论——很多算术数列含有无限多个素数。具体说来就是:如果两个正整数a和m互素,那么算术数列a+m,a+2m,a+3m,…,a+km,…里有无穷多个素数。

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

通用近似定理表明,对于具有线性输出层和至少一个使用“挤压”性质的激活函数的隐藏层组成的前馈神经网络,只要其隐藏层神经元的数量足够,它可以以任意的精度来近似任何一个定义在实数空间中的有界闭集函数。所谓“挤压”性质的函数是指像Sigmoid函数的有界函数,但神经网络的通用近似性质也被证明对于其他类型的激活函数(比如...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

一、函数与极限1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会根据实际问题建立变量间的函数关系;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解反函数、分段函数、复合函数的概念;掌握函数的四则运算与复合运算;了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及其图象。

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)

主心形中的点对应于从起始值为零迭代时收敛为单个数字的函数。其他叶瓣中的点对应于最终在特定数量的不同值之间振荡的函数。例如,主心形顶部的最大叶瓣代表在三个值之间振荡的函数。然而,对于精心选择的点,函数可能会产生保持有界但从不振荡的数列——它们不断在新的、不同的值之间跳跃。