...2.0模型预计2024年下半年推出,通过自研记忆算子及特征关联函数...

Yan1.0模型通过完全自研的记忆算子及特征关联函数，计算复杂度从标准Attention机制的O（n^2??d）（其中n表示序列长度、d表示特征维度，^2指平方）降低为O（n??d）（线性复杂度），从而提高模型的训练效率和收敛速度。本文源自：金融界AI电报作者：公告君...

美国20世纪40年代的数学处于什么水平

陈省身先生确定了Hermitian(埃尔米特)流形的示性类,即发现了在几何学、拓扑学、代数几何中十分重要的陈省身示性类(简称陈类)。Bochner(博赫纳)建立了向量场与里奇(Ricci)曲率之间的联系。Zariski(扎里斯基)研究了Zariski环。Weil(韦伊)写了《代数几何学基础》一书,第一次系统地建立了抽象代数几何学的基础。

谈胜利:回忆我的导师肖刚教授|代数|微分|萧刚|丘成桐|不等式_网易...

从这个角度来说,这样的基础性问题更值得研究。有限覆盖理论是代数几何的现代语言,经典语言叫代数函数论。本质上来讲,有限覆盖的研究就是要在代数流形上解代数方程。用经典的语言,n次覆盖就是研究一个n次代数函数域,即函数域上的n次扩域。研究的第一步是计算扩张的整闭包,数论上的说法就是求扩域中所有的代数...

庞特里亚金:数学家的天赋体现在对形势的预判

下一个步骤——从标架流形过渡到流形Mk的示性闭链——已经无法得出数学上的等价性,而只能作为一条研究标架流形的途径。这是一种有时能得出结论的尝试。然而,示性闭链的应用范围却反而比标架流形要广泛得多,对于数学研究来说,这种情况也很典型。本文经授权摘自《庞特里亚金自传》(高等教育出版社,2024年3月版),...

席南华:基础数学的一些过去和现状

这个纲领的中心是函子性(functoriality)猜想,该猜想描述了不同代数群的自守表示之间深刻的联系。函子性猜想蕴涵了很多著名的猜想,如阿廷猜想、拉马努金猜想、佐藤-泰特猜想等。函子性猜想的一个重要特殊情况是朗兰兹互反律,或说朗兰兹对应。通过整体域上简约代数群的自守表示定义的L函数称为自守L函数。还有一种...

Nature最新封面:AI 训练 AI?也许越来越笨

3.函数近似误差:学习过程的局限性,例如随机梯度下降的结构偏差或目标函数的选择,也会导致模型产生误差(www.e993.com)2024年11月2日。这种误差会导致模型在逼近真实分布时产生偏差,例如,过拟合密度模型导致模型错误地外推数据,并将高密度区域分配到训练集支持范围之外的低密度区域。

海信视像获得发明专利授权:“基于混合高斯网络的单图像三维重建...

由于使用高斯混合函数直接描述像素点在对应投影射线上的占用值变化,因此,可以利用少量参数描述射线方向占用值的连续变化形式,从而提高三维重建效率;通过对连续占用值函数进行三线性采样生成的均匀离散示性函数,生成三维人体模型,由于混合高斯网络能够从单张彩色图像中提取更多的人体细节特征,这样,在基于单张彩色图像提高三维...

中国科学院数学研究所两项成果折桂第一次全国科学奖金评奖始末 |...

表11952—1955年华罗庚典型域上多复变函数论论文一览表表21952—1955年吴文俊示性类及示嵌类论文一览表中国科学院数学研究所在推荐前,请所里的两位年轻研究人员龚升、陆启铿对华罗庚的请奖论文做了学术鉴定。1956年2月11日,他们完成学术鉴定,高度评价了华罗庚多复变函数论的工作。他们指出:“华罗庚...

回眸|67年前的今天,中国首次颁发科学奖金

当时共评选出获奖论著34项,包括一等奖3项,二等奖5项,三等奖26项。钱学森、华罗庚和吴文俊分别凭借《工程控制论》《典型域上的多元复变数函数论》《示性类及示嵌类的研究》获得一等奖。三位一等奖得主获奖时,钱学森46岁、华罗庚47岁、吴文俊38岁,平均年龄只有43岁,他们斐然的成绩背后都有一段值得回忆的故事。

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。