太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

这里出现了欧拉公式-1=e^(iπ),欧拉公式是复平面上单位圆旋转的特殊值,函数本体为f(z)=e^(iz),限制z为实数,则是以2为周期的周期函数f(0)=e^(i0)=e^(0)=1??f(2π)=e^(i2π)=cos(2π)+isin(2π)=1,所以也可以称为圆函数,同三角函数密不可分。出现了神奇的操作,通过在实...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

从一元二次方程到二次、三次、五次方程这是解方程,解三次方程就会解不下去,就会让你们不得不引入虚数和复数,然后就有了复变函数。接下来就有四元数、八元数,这是数学发展。五次方程不可解就会得出群论,这些数学准备好了以后学物理就简单了,所谓量子力学会用到群论和四元数,学电动力学要用这里面的矢量分析...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

取一个正整数x,如果它是偶数,就把它除以2,如果它是奇数,就把它乘以3再加上1,即变成3x+1。然后按照同样的规则,把这个操作无限进行下去。这个猜想说的是:无论你最初取的x等于多少,最终都会进入4-2-1-4-2-1的循环。稍微想一下就会明白,进入这个循环就出不来了,因为4的下一步是2,2的下一步是1,1的...

从头到尾彻底理解傅里叶变换算法(下)

在这里要用复数的观点来看原始信号,是理解复数形式傅立叶变换的关键(如果有学过复变函数则可能更好理解,即把x[n]看成是一个复数变量,然后象对待实数那样对这个复数变量进行相同的变换)。三、对复数进行相关性算法(正向傅立叶变换)从实数傅立叶变换中可以知道,我们可以通过原始信号乘以一个正交函数形式的信号,...