Hacker News 史诗级论战:“图灵博导”阿隆佐·邱奇是不是计算机...

Lambda这个名字来自数学家阿隆佐·邱奇对函数的符号表示法(Church,1941)。Lisp通常偏好使用富有表现力的名称而不是简短的希腊字母,但lambda是个例外。一个更好的名字应该是make-function。然而,另一位评论者提出了不同观点:“这个广为流传的故事可能并不准确。”,并引用了其他历史资料说明这可能只是一个随...

代数运算对应于认知运算,使用随机向量表示计算函数 VSA到VFA

用于通过随机向量对符号进行编码的符号处理的向量空间模型已经在认知科学和联结主义社区中被提出,名称为向量符号架构(VSA),同义地为超维(HD)计算[22,31,46]。在本文中,我们通过将连续值数据映射到向量空间中,将VSA推广到函数空间,使得任意两个数据点表示之间的内积近似表示相似核。类比VSA,我们将这...

深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁

这是因为原始的两层KolmogorovNetwork中,并没有约束激活函数必须为光滑函数,因此有时会求解出一些不光滑的,甚至有分形行为的病态激活函数来表达目标函数。如果你用不光滑的函数表达了目标函数,其实是没有现实意义的,不具备预测价值。举个例子,针对这样一个目标函数,需要三层非线性的组合,才能构造出这个函数。如果用...

Excel 中运算符号减号的神奇用法

唔……那么这里计数的原理是什么呢?好吧,不卖关子~其实是双减号将逻辑值转换成了0和1,变成数值自然就能运算啦。3、TEXT函数结果转数值我们知道,TEXT函数能将数字转换为文本格式。虽说这样视觉上更美观,生成的结果却没办法参与运算。不过只要在公式前加上「--」,像这样子:这时再设置单元格格式...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

而今天的神经网络,当增加宽度时相当于多段线性折线函数,可以趋近连续曲线,接着当它的层次加深的时候,它还可以表示更为复杂的函数,所以它比之前那些聪明的物理学家所知道的公式范围还要大。如果神经网络这样的一个学习过程都不能被称为智能,难道人就是吗?为什么非要是人提出的公式、做的实验才叫智能呢?

Excel365文本提取函数:TEXTBEFORE和TEXTAFTER用法详解

一、按符号提取个人信息的姓名和手机号冒号前的内容就是姓名,公式为=TEXTBEFORE(A2,":");冒号后的内容就是手机号,公式为=TEXTAFTER(A2,":")(www.e993.com)2024年11月20日。通过这个示例,大家就知道了两个函数的第一参数是要提取的文本,第二参数是分隔符号。二、将文字作为分隔符号提取姓名...

革命性KAN 2.0横空出世,剑指AI科学大一统,MIT原班人马再出神作

广义对称性:如果f(x1,x2,x3,···)=g(h(x1,x2),x3,···),则这个函数在变量(x1,x2)上是对称的。因为只要h(x1,x2)保持不变,即使x1和x2发生变化,f的值仍然保持不变。将符号公式编译成KAN为了结合「符号方程」和「神经网络」这两种方法的优势,作者提出了一个两步程序:(1)将符号...

KAN2.0震撼发布:构建AI+Science大统一的新范式

初代的KAN就提供了这么一套交互式的、可解释的AI工具,因为初代KAN把高维的函数分解成了若干个一维的函数,对这些一维函数的符号回归就形成了对原函数的一种解释。然而,初代KAN对可解释的定义还是有点狭隘,把可解释性等价于能否用数学符号表示。实际上科学不是总能够或者需要用符号来表示。比如化学和生物...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

随后相关的研究不断。丘奇的学生克莱尼(StephenColeKleene,1909-1994)1956年进一步研究了McCulloch-Pitts网络的表达能力。各种激活函数的选择是门艺术。McCulloch-Pitts网络是离散的,更特定地说,是布尔值的,非0即1。现代的神经网络激活函数大多是非线性的,不局限于布尔值。可以说,McCulloch-Pitts网络更像是布...

零基础也能尝鲜!《电脑报》写出量子计算机上的“Hello World”

对应经典计算机的0或1,量子比特两个量子状态一般表示为∣0??和∣1??,这里的∣??是狄拉克符号。这种符号可以用∣ψ??表示一个量子态(ψ是描述量子态的函数),这种符号常用于量子场论、量子信息学和量子计算等。不同于经典比特的态信息,量子比特可以处于的状态除了∣0??和∣1??,还可以处于∣0??和∣...